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【题目】如图,已知在△ABC中,AB=15,AC=20,tanA=,点P在AB边上,⊙P的半径为定长.当点P与点B重合时,⊙P恰好与AC边相切;当点P与点B不重合时,⊙P与AC边相交于点M和点N.
(1)求⊙P的半径;
(2)当AP=时,试探究△APM与△PCN是否相似,并说明理由.
【题目】如图,在Rt△ABC中,,CD⊥AB于点D,BE⊥AB于点B,BE=CD,连接CE,DE.
(1)求证:四边形CDBE为矩形;
(2)若AC=2,,求DE的长.
【题目】房山某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:
(1)这次抽样调查中,共调查了名学生;
(2)补全两幅统计图;
(3)根据抽样调查的结果,估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”?
【题目】如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=9,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=8的点P的个数是( )
A.8B.6C.4D.0
【题目】如图,△AOB和△ACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线(x>0)上,若图中S△OBP=4,则k的值为()
A.B.-C.-4D.4
【题目】图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°.当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为( )
A. (54+10)cmB. (54+10)cmC. 64 cmD. 54cm
【题目】黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为( )
A. 6.06×104立方米/时B. 3.136×106立方米/时
C. 3.636×106立方米/时D. 36.36×105立方米/时
【题目】如表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个“数”,而且这四个“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值,则方阵中第三行三列的“数”是( )
30
2sin60°
22
﹣3
﹣2
﹣sin45°
0
|﹣5|
6
23
()﹣1
4
A. 5B. 6C. 7D. 8
【题目】如图1,平面直角坐标系中,等腰的底边在轴上,,顶点在的正半轴上,,一动点从出发,以每秒1个单位的速度沿向左运动,到达的中点停止.另一动点从点出发,以相同的速度沿向左运动,到达点停止.已知点、同时出发,以为边作正方形,使正方形和在的同侧.设运动的时间为秒().
(1)当点落在边上时,求的值;
(2)设正方形与重叠面积为,请问是存在值,使得?若存在,求出值;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,取的中点,连结,当点、开始运动时,点从点出发,以每秒个单位的速度沿运动,到达点停止运动.请问在点的整个运动过程中,点可能在正方形内(含边界)吗?如果可能,求出点在正方形内(含边界)的时长;若不可能,请说明理由.
【题目】在平面直角坐标系中,关于的二次函数的图象过点,.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)求当时,的最大值与最小值的差;
(3)一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别是和,且,求的取值范围.