补充资料：正则表示

正则表示
regular representation

正则表示[此g山rr月声e别”妞d阅;pery几.p皿oe .pe八c-T侧e.皿e] l)代数A的(左)正则表示((left)r咫问ar即-哪ental如n ofan拟罗bm)是A在向量空间E=A上的线性表示(!」1城址比p比sentation)L，其定义公式为L(a)b=ab，对所有a，b〔A.类似地，公式R(a)b‘ba，a，b任A，定义了A的(反)表示，其空间仍是E=A，称为A的(右)正则表示.若A是拓扑代数(乘法对所有变量是连续的)，则L和R也是连续表示.若A是有单位元的代数或半单代数，则其正则表示是忠实的(见忠实表示(几j山间rePresen-恤t沁n)). 2)群G的(右)正则表示〔(对沙t)咫田arreP-resentation ofa脚uP)是G的线性表示R，作用空间是G上一些复值函数的空间E，定义公式为 (R(孕)f)(g，)“f(91夕)，g，g:6G，f已E，这里要求E能分离G的点，并且对所有的f任E及g‘G，函数g一f(g:g)，g，CG，仍属于E.类似地，由公式 (毛(夕)f)(夕，)“f(g一’91)，夕，g，‘G，f‘石，定义了G在E上的(左)正则表示，这里需假定对所有f‘E及g二G，函数。，}~、f.(g一19:)(9.任G)仍属于五.若G是拓扑群，通常要求E是G上连续函数的空间.若G是局部紧的，则G的(右)正则表示是指G在空间LZ(G)上的(右)正则表示，它是藉助于G上右不变Haar测度(Hhal服as耽)所构造的;局部紧群的正则表示是连续酉表示(功七扭卿rePresenta石on)，且左及右正则表示是酉等价的.