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ItwasentitledSolvableandUnsolvableProblems, andfirstgaveanexampleofa'solvable'problem. Thiswasasolitairegame (actuallythe'fifteenpuzzle') inwhich, ashedescribed, therewereonlyafinitenumberofpossibilitiestoconsider (namely 16! = 20,922,789,888,000). Hence, inprinciple, thegamecouldbe'solved'simplybylistingallthepossiblepositions.
这篇文章题为《可解问题与不可解问题》。图灵首先给出了一个可解问题的例子，这是一个纸牌解谜游戏，具有有限种可能的情况（即16！= 20, 922, 789, 888, 000），理论上可以穷举所有的情况，所以这个游戏是可解的。
Thishelpedtoillustratethenatureofanabsolutely'unsolvable'problem, suchashewentontodescribe, butthelargenumberalsodemonstratedthegapbetweentheoreticalandpractical'solvability'.
通过理解这个问题，有助于理解他接下来给出的"不可解问题"。然而，这个巨大的数字，却体现了"可解"在理论和实践上的不同意义。
Asithappened, ofcourse, theBombehadindeedexploitedthefinitenessoftheEnigmabyjustsuchabruteforcemethod, butingeneraltheknowledgethatanumberis'only'finiteisnotofpracticalsignificance.
图灵当年的炸弹机，确实利用了谜机的这种有限性，但是一般而言，这种有限性并不总是有用的。
Onecannotplaychess, nordeduceallthewiringsofanEnigmamachine, byknowingthatthepossibilitiesarefinite.
一个人不可能通过穷举来下棋，同样也不可能通过穷举解出谜机的配线。
The'fifteenpuzzle', indeed, posesatoughproblemtothecomputerprogrammer. Turingmachines, whenembodiedinthephysicalworld, areseverelylimitedbyconsiderationsotherthanthoseoflogic.
事实上，即使对于计算机程序来说，这个纸牌游戏也是一项非常艰巨的任务。在逻辑的世界里，图灵机享有很大的自由，但他一旦进入物理世界，就会受到各种因素的严重限制。
Whilesomephysicalquantities (suchastemperature) maybedescribedbyonenumber, ingeneraltheywillrequireasetofnumbers; anythinglikeadirectioninspace, forinstance, willdoso.
虽然有些物理量（比如温度）可以表示成一个数，但更一般的情况下，会表示成一个集合，比如一个物体的空间位置。
Itisusualto'index'thissetbyaletterofthealphabet. Fromamodernpointofviewthestructureofthesetisareflectionofthegroupofsymmetriesassociatedwiththephysicalentity, anditiscommontouseadifferenttypeofletter (e.g. lower-case, upper-case, Greek) whendifferentsymmetrygroupsareimplied.
人们通常会用字母来索引这样的集合。这些集合的结构，反映出一种关于实体的对称群，当指称不同的对称群时，人们会使用不同类型的字母（大写、小写或希腊字母）。
Theword'fount'madethisprincipleexplicit.
"活字"这个词，直观地体现了这个理论。