在山西公务员报考的情况下，您提到的之前工作缴纳过社保有两段缴纳记录，并且间隔时间较长，之后又考取了研究生的情况，是否算作应届毕业生需要根据具体的情况和公务员招录政策来确定。
通常来说，如果您在研究生期间没有签订劳动合同，也没有缴纳社保，那么您在毕业后可以按照应届毕业生的身份报考公务员。但是，具体的应届毕业生身份认定标准可能因地区和招录单位而有所不同，建议您查阅相关的招录公告和政策文件，以了解具体的规定。
关于养老保险的缴纳起始时间和截止时间是第一段的问题，这通常可以在您的社保缴纳记录中查询到。您可以联系之前的工作单位或者社保机构，查询您的社保缴纳记录，了解具体的起始和截止时间。在公务员报考时，可能需要提供相关的社保缴纳证明，因此请务必妥善保管好相关的证明文件。
需要注意的是，公务员报考的具体要求和流程可能因地区和岗位而有所不同，建议您在报考前仔细阅读相关的招录公告和政策文件，了解具体的报考要求和流程，确保自己符合报考条件并按照规定进行报考。
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