左手血压120mmHg，右手血压150mmHg可能是测量误差、情绪激动、动脉硬化、大动脉炎、主动脉夹层等因素所致。建议先就医，然后遵医嘱通过一般治疗、药物治疗或手术治疗等方法改善。
1、测量误差：若两侧手臂测量时，没有和心脏处于同一水平面，便有可能使两侧血压差增大。这是正常现象，无需特殊治疗。此时可反复多次测量，以确定准确血压值。
2、情绪激动：血压测量过程中维持过于激动的情绪，会影响体内血液循环，从而使血压升高，并且有可能出现两侧手臂血压差距大的情况。此时可进行一般治疗，主要放松情绪。
3、动脉硬化：该病症发生后，会使血压不稳定，从而造成左手血压120mmHg，右手血压150mmHg，同时伴有头晕、头痛、胸闷等表现。此时可遵医嘱给予辛伐他汀片、华法林钠片、酒石酸美托洛尔片等药物治疗。
4、大动脉炎：此病可使一侧肢体受累，当左侧肢体受累严重时，血压便会比右侧肢体低，同时存在头晕、头痛、记忆力减退、失语等反应。治疗时可遵医嘱给予环磷酰胺片、甲氨蝶呤片等。
5、主动脉夹层：若夹层撕裂的血管刚好支配左侧肢体，左侧大血管内的血流量便会减少，导致左侧血压较右侧偏低，同时伴有剧烈胸痛。此时可遵医嘱进行手术治疗，如升主动脉置换术、腔内隔绝术等。
左手和右手血压出现较大差距时，应及时诊治。平时注意休息，放松心情，适当锻炼，定期监测血压数值变化，发现问题，尽快干预。