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三线合一可以证等腰三角形吗

临窗观景
精选回答

可以用三线合一来证明等腰三角形,但实际上只需要两线合一就能证明等腰三角形。三线合一,即在等腰三角形中顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合。

三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用)。以下是等腰三角形的证明方法。

已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线。求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD

在△ABD和△ACD中:

BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边)

AB=AC(等腰三角形的性质)

AD=AD(公共边)

∴△ADB≌△ADC(SSS)

可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)

∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已证),且∠BDC=180°(平角定义)

∴∠ADB=∠ADC=90°(等量代换)

∴AD⊥BC

得证

吃苦耐劳2024-06-23 14:35:32

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    出处:
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    旭日暖阳的意思是初升的太阳,温暖的阳光。暖阳的意思是温暖的太阳。
    旭日,汉语词汇。拼音:xù rì,释义:初升的太阳。
    出处:《诗·邶风·匏有苦叶》:“雝雝鸣雁,旭日始旦。”
    例句:
    1、魏·傅玄《日升歌》:“远景何晃晃,旭日照万方。”
    2、唐·元稹《会真诗三十韵》:“华光犹冉冉,旭日渐曈曈。”
    3、元·黄溍《晓行湖上》诗:“晓行重湖上,旭日青林半。”
    近义词:朝晖、朝日、晨曦、朝阳。
    反义词:夕阳、落日、斜阳、残阳。
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    出自:
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    2、《诗经·小雅·頍弁》:“如彼雨雪,先集维霰。”
    3、枚乘《七发》:“逐狡兽,集轻禽。”
    4、《韩非子·解老》:“时雨降集,旷野闲静。”
    5、杜甫《述古》诗之一:“市人日中集,于利竞锥刀。”
    6、《诗经·周颂·小毖》:“未堪家多难,予又集于蓼。”
    用法:作定语,状语。
    示例:谢太傅寒雪日内集,与儿女讲论文义。
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