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格林公式是斯托克斯公式的推广吗

海阔天空
精选回答

格林公式不是斯托克斯公式的推广,斯托克斯公式是格林公式的推广。斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。

格林公式亦称格林定理,联系平面区域上二重积分与沿该区域边界的曲线积分的公式,格林公式与高斯-奥斯特罗格拉茨基公式和斯托克斯公式一起,都是牛顿-莱布尼茨公式的推广。在流形上的微积分中,它们可以统一为一个公式。

淡忘回忆2024-06-28 16:56:04

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    1、《江雪》唐代柳宗元:
    千山鸟飞绝,万径人踪灭。
    孤舟蓑笠翁,独钓寒江雪。
    译文:
    所有的山,飞鸟全都断绝;所有的路,不见人影踪迹。
    江上孤舟,渔翁披蓑戴笠;独自垂钓,不怕冰雪侵袭。
    2、《春雪》唐代韩愈:
    新年都未有芳华,二月初惊见草芽。
    白雪却嫌春色晚,故穿庭树作飞花。
    译文:
    新年都已来到,但还看不到芬芳的鲜花,到二月,才惊喜地发现有小草冒出了新芽。
    白雪也嫌春色来得太晚了,所以有意化作花儿在庭院树间穿飞。
    3、《雪》唐代罗隐:
    尽道丰年瑞,丰年事若何。
    长安有贫者,为瑞不宜多。
    译文:
    都说瑞雪兆丰年,丰年情况将如何?
    长安城里有穷人,我说瑞雪不宜多。
    4、《夜雪》唐代白居易:
    已讶衾枕冷,复见窗户明。
    夜深知雪重,时闻折竹声。
    译文:
    夜卧枕被如冰,不由让我很惊讶,又看见窗户被白雪泛出的光照亮。
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    5、《赴京途中遇雪》孟浩然:
    迢递秦京道,苍茫岁暮天。穷阴连晦朔,积雪满山川。
    落雁迷沙渚,饥乌集野田。客愁空伫立,不见有人烟。
    译文:
    通往京城长安的路还很长,抬头看天,满眼苍茫。连续几日的阴天,积雪也铺满了山川。
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    一、意思不同:
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    二、出处不同:
    “陡然”:
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    “骤然”:
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