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等比数列求和公式推导

一条寂寞的鱼
精选回答

等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q),Sn=n×a1(当q=1时);推导过程为:q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1),Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n,(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。

等比数列的主要性质:

1、若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则aman=apaq;

2、在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列;

3、若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)2;

4、若G是a、b的等比中项,则G2=ab(G ≠ 0);

5、在等比数列中,首项a1与公比q都不为零;

6、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项,按原来顺序排列,所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1);

7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列,数列{lgan}是lgq的等差数列。

壮志凌云2024-01-07 15:51:15

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    不论:
    ①不考察,不评论。
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    ③连词。不仅;不但。
    ④连词。表示条件或情况不同而结果不变。
    3、出处不同:
    “无论”出自东晋·陶渊明《桃花源记》:“问今是何世,乃不知有汉,无论魏晋。”
    “不论”出自战国·荀子《荀子·性恶》:“不恤是非,不论曲直,以期胜人为意,是役夫之知也。”
    4、词性不同:
    在现代汉语中“无论”仅作为无条件连词使用。
    “不论”既作为连词使用,又同时保留了动词词性,成为兼类词。
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