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实对称矩阵和正定矩阵的关系(实对称矩阵)

雨润静荷
精选回答

1、如果有一个N阶矩阵A,它的所有元素都是实数,并且矩阵A的转置等于它自己,那么称A为实对称矩阵。

2、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

3、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。

4、n阶实对称矩阵A必须对角化,相似对角矩阵上的元素就是矩阵本身的特征值。

5、如果0有k个特征值,那么一定有k个线性无关的特征向量,其中e是单位矩阵。

当时年少春衫薄2023-12-28 16:38:15

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    翻译:陈涉年轻的时候,曾经同别人一起被雇佣耕地。(有一天)陈涉停止耕作走到田畔高地上(休息),因失望而愤慨叹息了很久,说:“如果(有朝一日我们谁)富贵了,可不要忘记老朋友啊。”雇工们笑着回答说:“你是个被雇佣耕地的人,哪来的富贵呢?”陈涉长叹一声说:“唉,燕雀怎么知道鸿鹄的志向呢!”
    使用示例:
    1、《吕氏春秋·士容》:“夫骥骜之气,鸿鹄之志,有谕乎人心者诚也。” 
    2、唐·卢肇《鸜鹆舞赋》:“况乃意绰步蹲,然后知鸿鹄之志,不与俗态而同尘。”
    3、元·郑光祖《王粲登楼》第一折:“大丈夫仗鸿鹄之志,据英杰之才。”亦省作“鸿鹄志”。
    4、《北史·张定和张奫等传论》:“当其郁抑未遇,亦安知有鸿鹄志哉!” 
    5、宋·陆游《庵中杂书》诗:“辍耕垄上鸿鹄志,长啸山中鸾凤音。”
    6、郁达夫《己未秋应外交官试被斥仓卒东行返国不知当在何日》诗:“燕雀岂知鸿鹄志,凤凰终惜羽毛伤!” 
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