一电子跳蚤落在数轴上的某点处,第一步从向左跳一个单位到,第二步从向右跳2个单位到,第

题目内容：

一电子跳蚤落在数轴上的某点处,第一步从向左跳一个单位到,第二步从向右跳2个单位到,第三步由处向左跳3个单位到,第四步由向右跳4个单位……按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则表示的数是（）A． 0B． 100C． 50D．

最佳答案：

D

答案解析：

规定向左跳为负数，向右跳为正数，设电子跳蚤的初始位置K0表示的数为x，分别表示出k1，k2，k3，…，k100，可以列方程求解．

解：设k0点所表示的数为x，则k1，k2，k3，…，k100所表示的数分别为x-1，x-1+2，x-1+2-3，…，x-1+2-3+4…-99+100。

由题意知：x-1+2-3+4…-99+100=0。

所以x=-50．

即电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为-50．

故选D．

本题考查一元一次方程的应用，实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量，本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数表示，并列出等量关系．

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。