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垂径定理及其推论

棒棒阿姨
精选回答

1、定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。一条直线,在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二推三:

(1)平分弦所对的优弧

(2)平分弦所对的劣弧(前两条合起来就是:平分弦所对的两条弧)

(3)平分弦(不是直径)

(4)垂直于弦

(5)过圆心。

2、推论:

(1)推论一:平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。

(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。

(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧。

(4)在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等。

好好爱自己2023-10-21 16:26:14

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    1、平生少年时,嬉游爱冬至。——郑胤骥《送长蘅偕计北上二首》
    2、浊酒醒来闻吉语,晴过冬至兆丰穰。——仇远《重阳见菊占冬晴上熟》
    3、闻过岘首已冬至,想到匡庐将岁除。——陆游《庚申十二月二十一日西和州健步持子布书报已取安康襄阳路将至九江矣悲喜交怀作长句二首其二》
    4、去年冬至投僧寺,今岁阳生宿店家。——刘克庄《湖南江西道中十首》
    5、冬至之日无酒钱,醒笑先生高阁眠。——沈周《至日闲居自述(成化甲辰)》
    6、艳质无由见,寒衾不可亲。——白居易《冬至夜怀湘灵》
    7、小臣曾读三王纪,冬至由来始祭天。——边贡《迎銮曲·郊祀元君百礼先》
    8、春来冰未泮,冬至雪初晴。——杨凝《雪晴》
    冬至的名言:
    1、人间没有永恒的夜晚,世界没有永恒的冬天。——艾青语录
    2、冬天已经到来,春天还会远吗?——英国雪莱《西风颂》
    3、冬日可爱,夏日可畏。——《左传》
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