同解方程的定义和解题方法

一、同解方程的定义和解题方法

1、同解方程

如果两个方程的解相同，那么我们把这两个方程称为同解方程。

2、同解方程的解题方法

已知两个一元一次方程是同解方程，求其中待定字母的取值，主要有两种题型，其解法有所不同。

（1）在两个同解方程中，如果只有一个方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知数的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值。

（2）如果在两个同解方程中都含有相同的待定字母，一般是分别解两个方程，用这个待定字母分别表示两个方程的解，并建立等式，形成关于这个待定字母的方程，求出该待定字母的值。

二、同解方程的相关例题

已知关于$x$的方程$4x+$$2m=$$3x+1$和$3x+1=$$2x+2m$的解相同，则相同的解为___

A．$x=0$ B．$x=1$

C．$x=2$ D．$x=3$

答案：A

解析：$4x+2m=3x+1$的解为$x=$$1-2m$，$3x+1=$$2x+2m$的解为$x=2m-1$，∴$1-2m=$$2m-1$，∴$m=\frac{1}{2}$。将$m=\frac{1}{2}$代人$x=1-2m$，得$x=0$，即这个相同的解为$x=0$。