补充资料：力学量的可能值和期待值

    　　在量子力学中，力学量F用作用于波函数上的算符弲表示。在数学上，对于一个算符，满足
　　
　　
　　的函数 u_i(r)称为弲的本征函数，式中F_i是与r无关的数,称为本征值。如果u_i(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下，上式中的本征值可以取一系列分立值，或取一定范围内的连续数值。
　　
　　在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱，我们说这个力学量是量子化的。
　　
　　量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系；这意思是说：描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数u_i展开：
　　
　　
　　在ψ和u_i都是归一化的情况下，上式中的展开系数с_i具有如下的物理意义：在ψ态中测量力学量时,得到结果为F_i的几率是|с_i|²。
　　
　　因此，若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数u_i(r),则在这一状态中,力学量F取确定值F_i。
　　
　　在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均，就得出力学量在ψ态中的期待值，以〈F〉表示：
　　
　　
　　上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的，那么期待值公式应写为