教师招聘考试信息技术学科—进制转换知识点汇总

为了帮助考生梳理知识点，中公教育为大家准备了信息技术教师招聘考试中进制转换领域部分的常考点，希望这部分知识点汇总能为学员备考提供参考。

一、进制

（一）基本概念

数制即表示数值的方法，它是指用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数目的方法。在计算机数制中，需要掌握数码、基数和位权的概念。

数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。在一种数制中，只能使用一组固定的符号来表示数的大小。例如，十进制有10个数码，分别为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数。十六进制有16个数码，分别为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。

基数：一种数制所使用数码的个数。例如，十进制的基数为10，十六进制的基数为16。

位权：一个数值中某一位上的1所表示数值的大小。例如，十进制的123，1的位权是10²，2的位权是10¹，3的位权是10⁰。

（二）进制表示

在计算机内部存储、处理和传递的信息均采用二进制代码来表示，二进制的基数为2，只有“0”和“1”两个数码。

除了二进制外，计算机中常用的还有八进制和十六进制。

对于不同的数制，我们常采用以下两种书写方式：

1.在数字后面加一个大写字母作为后缀，表示该数字采用的数制；

2.在括号外面加下标。

二、不同进制之间的转换

（一）R进制转换为十进制数

R进制转换为十进制数，只要将各位数字乘以各自的位权求和即可。

转换规则：采用R进制数的位权展开法，即将R进制数按“位权”展开形成多项式并求和，得到的结果就是转换结果。

(1101)₂=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13

(732)₈=7×8²+3×8¹+2×8⁰=474

(1F04)₁₆=1×16³+15×16²+0×16¹+4×16⁰=7940

（二）十进制转换为R进制数

转换规则：整数部分（倒读法）：“逐次除以基数取余”法，直到商为0；

十进制转换二进制：(15)₁₀转换成二进制数。

因此，(15)₁₀转换成二进制数是(1111)₂。

（三）二进制、八进制、十六进制数间的相互转换

1.二进制与八进制的转换

（1）二进制转八进制

1位八进制数相当于3位二进制数，此二进制数转换成八进制数的转换规则如下：“三位并一位”。例：(10010110)₂=(226)₈

（2）八进制转二进制

八进制数转换成二进制数的转换规则：“一位拆三位”。把1位八进制数写成对应的3位二进制数，然后连接起来即可。例：(2304)₈=(10011000100)₂

2.二进制与十六进制的转换

（1）二进制转十六进制

1位16进制数相当于4位二进制数，因此二进制转换成十六进制数的转换规则：“四位并一位”。然后将每组二进制数转换成十六进制数。例：(10010110)₂=(96)₁₆

（2）十六进制转二进制

十六进制转换成二进制数的转换规则：“一位拆四位”。把1位十六进制数写成对应的4位二进制数，然后连接起来即可。例：(AOE)₁₆=(101000001110)₂

3.非十进制数之间的转换

不满足以上三种情况下的两个非十进制数之间的转换，可以先把要转换的数值转换成对应的二进制数，然后再将二进制数转换成对应数制的数值。

 

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