补充资料：中心

中心
centre

　　中心【叨饥;ue.Tp] 二阶常微分方程自治系统(*》的轨道在奇点x。的邻域内的一种图形，这里 义二.f(x).*=(x、，x:)，厂二G仁RZ、R“(*)f〔C(G)，而G是一个唯一性的区域.这种图形的特征如下:存在一个凡的邻域U，使得所有在U\}凡{内开始的系统的轨道是围绕凡的闭曲线，点x0本身也称为中心.图中点O就是中心.随着t的增加沿轨道的运动可按顺时针或反时针方向进行(如图中箭头所示).中心是几田卿。B稳定的(但不是渐近稳定的).它的Pom。叮e指数为1.价 例如，当f(x)=A(x一x0)时，点x。是系统(*)的中心，其中A是具有一对纯虚数本征值的常数矩阵.与线性二阶系统情况下出现的其他类型的简单静止点(鞍点(sadd】e)，结点帅以允)或焦点伍尤l‘))相反，中心型的点x。，一般来说，在线性系统右边扰动情况下不保持为中心，不管相对于Ilx一x。11的扰动阶如何小和它们的平滑性如何.它可转变为焦点(稳定的或不稳定的)或中心焦点(见中心和焦点问题(。即。℃andfc‘璐脚卜lem”.对于C’类(f〔C’(G))非线性系统(*)，一个静止点凡在矩阵A=f‘(x。)有两个零本征值情况下也可以是中心.【补注】关于准确的拓扑的定义见【AI]，p.71.