-
1．已知点M1(6，2)和M2(1，7)，直线y=mx－7与线段M1M2的交点分有向线段M1M2的比为3：2，则的值为 ( )
A．
B．
C．
D．4
-
2．已知a,b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是 ( )
A．
B．
C．
D．
-
3．已知向量
=(2，0),向量
=(2，2)，向量
=(
)，则向量
与向量
A．［0，
］ B．［
］ C．［
］ D．［
，
-
4．设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A，B两点，则
A．
B．
C．3 D．－3
-
5．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
=
)，
，则点P的轨迹一定通过△ABC的 ( )
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
-
6．已知平面上直线l的方向向量e=(
,
)，点O(0，0)和A(1, －2)在上的射影分别是O/和A/，则
，其中λ= ( )
A．
B．
C．2 D．－2
-
7．已知向量a=(
)，向量b=(
)，则|2a－b|的最大值是
-
8．把函数y=2x2－4x+5的图像按向量a平移，得到y=2x2的图像，且a⊥b，c=(1,－1)，b.c=4，则b=
-
9．已知向量
，且x∈［0，
(1)a.b及|a+b|；
(2)若
的最小值是
的值。
-
10．
如图，
，
(1)若
∥
，求x与y间的关系；
(2)若有
，求x,y的值及四边形ABCD的面积.
-
11.已知定点F(1，0)，动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP至点N，且
。
(1)求动点N的轨迹方程；
(2)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
且4
≤
≤
，求直线l的斜率的取值范围。
08届高考数学平面向量的综合应用测试题 姓名_______班级_______得分________参考答案
答案：
1. D 2. B 3. D 4. B 5. B 6. D 7. 4 8. (3, －1)
9. 略解：(1)
(2)
分λ＜0, 0≤λ≤1, λ＞1讨论，得
10. 略解(1)
又
∥
(2)由
⊥
，得 (x－2)(6+x)+(y－3).(y+1)＝0, 即 x2+y2+4x－2y－15＝0 ②
由①，②得 或，
y ＝3 y＝－1
11. 略解 (1)y2＝4x (x＞0)
(2)先证明l与x轴不垂直，再设l的方程为y＝kx+b(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2).联立直线与抛物线方程，得ky2－ 4y+4b＝0,由
