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函数可微是什么意思

和煦的风
精选回答

函数可微是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此,可微函数的图像是相对光滑的,没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。

扩展资料

魏尔斯特拉斯函数连续,但在任一点都不可微。若?在X0点可微,则?在该点必连续。特别的,所有可微函数在其定义域内任一点必连续。逆命题则不成立,一个连续函数未必可微。比如,一个有折点、尖点或垂直切线的函数可能是连续的,但在异常点不可微。

实践中运用的函数大多在所有点可微,或几乎处处可微。但斯特凡·巴拿赫声称可微函数在所有函数构成的集合中却是少数。这表示可微函数在连续函数中不具代表性。人们发现的第一个处处连续但处处不可微的函数是魏尔斯特拉斯函数。

思想的主角2023-09-15 14:42:16

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    原文节选:
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    《动物笑谈》选自《所罗门王的指环》,并选入七年级上册(人教版2016版)第17课(2017年,由于教材课文调整,本文的课数上调为第17课)。作者康拉德·劳伦兹是奥地利动物行为学家、动物心理学家、鸟类学家,也是诺贝尔奖获得者。他经常被认作现代动物行为学的创立者之一。他开发了从一个早期世代开始的一种方法,从他的老师奥斯卡·海因罗斯·洛伦茨处学习了本能行为,并在部分鸟类(特别是灰泥鹅、寒鸦和家鹅)中使用。他也再发现了原则印(最初描述源自于道格拉斯·斯伯丁)在行为讨厌的鸟上。
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