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自书遗嘱无遗嘱人的签名是无效的。我国《继承法》第17条第2款：自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。从法律条款中，不难看出：签名是自书遗嘱有效的必要条件。所以，自书遗嘱无签名的是无效遗嘱。
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明明是立遗嘱人自书的遗嘱，就因为没有签名而无效。很多人在立遗嘱时不够严谨，往往导致所立遗嘱无效。只有有效的遗嘱，才能避免纷争。法定的遗嘱方式有口头遗嘱、自书遗嘱、录音遗嘱、代书遗嘱、公证遗嘱等5种。这些遗嘱中，公证遗嘱效力最高，但费用和局限性较大。口头遗嘱效力最低，只适用于病危、空难等危急时刻。目前，自书遗嘱是最基本的遗嘱方式，只要遗嘱人亲笔书写、签名、注明年月日即生效力。隐秘性较强，没有费用，缺点是在没有其他生前笔迹对照时，难以排除真实性的怀疑。录音遗嘱类似于代书遗嘱，都是见证人在场参与制作遗嘱，并加以证实。过程较为公开，需注意见证人应与遗产无关联，年纪不宜过大，且要有两个以上见证人在场见证。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十七条
【遗嘱的形式】公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。