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二重积分怎么计算

平凡人的事
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二重积分化为二次积分计算,二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用。

英雄有梦2024-07-03 11:59:01

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    “僻不当道者”的“当”指面对,动词。出自清代姚鼐的《登泰山记》。
    原文节选:亭西有岱祠,又有碧霞元君祠。皇帝行宫在碧霞元君祠东。是日观道中石刻,自唐显庆以来;其远古刻尽漫失。僻不当道者,皆不及往。山多石,少土。石苍黑色,多平方,少圜。少杂树,多松,生石罅,皆平顶。冰雪,无瀑水,无鸟兽音迹。
    译文:日观亭西面有岱祠,还有碧霞元君祠;皇帝的行宫在碧霞元君祠的东面。这一天,(还)观看了路上的石刻,都是从唐朝显庆年间以来的,那些更古老的石碑都已经模糊或缺失了。那些偏僻不对着道路的石刻,都赶不上去看了。山上石头多,泥土少。山石都呈青黑色,大多是平的、方形的,很少有圆形的。杂树很少,多是松树,松树都生长在石头的缝隙里,树顶是平的。冰天雪地,没有瀑布,没有飞鸟走兽的声音和踪迹。
    抓住特征巧妙烘托。本文描写景物很少直接写出,而是采用侧面烘托的办法。例如写泰山的高峻,先用“其级七千有余”暗暗点出,然后借山顶俯视所见“半山居雾”和在日观亭时“足下皆云漫”的图景从侧面加以烘托。又如写雪,除“冰雪”“雪与人膝齐”等正面描写外,又以“明烛天南”“白若”“绛皓驳色”等作侧面烘托,给人以想象,又生动有趣。
    语言简洁、生动。这篇文章全文只有八九百字,却充分表现出雪后登山的特殊情趣。比如从京师到泰安,只用“自京师乘风雪,历齐河、长清,穿泰山西北谷,越长城之限,至于泰安”,简洁生动地点出了季节、路程,并照应了第一段的古长城。又如写登山的情形,用“道中迷雾冰滑,磴几不可登”,不仅简洁,而且生动形象。最后一段介绍泰山的自然景观最能体现这个特点,寥寥几句,就把它的多石、多松、冰雪覆盖的景色描写出来了。
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    一年又一年的感慨诗句:
    1、千里莺啼绿映红,水村山郭酒旗风。——杜牧《江南春》
    2、国破山河在,城春草木深。——杜甫《春望》
    3、渭城朝雨悒轻尘,客舍青青柳色新。——王维《送元二使安西》
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    造句:
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