精选回答
sin是一个函数，是在三角形中勾与弦的比例。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。
sin22.5度等于多少
Sin22.5度=0.38268
令a=22.5度
则45度=2a
则cos2a=√2/2
cos2a=1-2sin2a=√2/2
sin2a=（2-√2）/4
显然sina>0
所以sin22.5度=√（2-√2）/2≈0.38268
正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC
S△=c2sinAsinB/2sin（A+B）（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a，b，c）
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a，b，c）
另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。
正弦函数的定义
对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为f（x）=sinx，叫做正弦函数。
正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC。
在直角三角形ABC中，∠C=90°，y为一条直角边，r为斜边，x为另一条直角边（在坐标系中，以此为底），则sinA=y/r,r=√（x^2+y^2）。
三角函数的简单介绍
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
利用几何方法求22.5度的正切值
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，设两个直角边AC=BC=1，则斜边AB=√2
延长CA到D,使AD=AB,则∠D=22.5°，且DC=DA+AC=1+√2
DB=√（BC^2+DC^2）=√（1^2+（1+√2）^2）=√（4+2√2）
Sin22.5°=1/√（4+2√2）=√（4-2√2）/（√8）=√（2-√2）/2
22.5度的直角三角形斜边怎么算
斜边长度为25因为直角三角形中，斜边的长度等于两直角边平方和的平方根。22.5度的直角三角形中，直角边长度分别为1和2的正弦值，即sin（22.5°）和cos（22.5°）乘以2。
将两个直角边平方和相加再取平方根，即可得到斜边长度，计算结果为25。
直角三角形是一种常见的几何形式，它应用广泛，比如我们常用的勾股定理就是基于直角三角形的性质。
在实际生活中，直角三角形也经常用于测量和计算，如勾股传统算盘和尺规作图等。因此，学好直角三角形的相关知识对我们的日常生活和工作都有很大的帮助。
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