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集合子集个数公式如何证明

如果一个集合的元素有n个，那么它的子集有2的n次方个（注意空集的存在），非空子集有2的n次方减1个，真子集有2的n次方减1个，非空真子集有2的n次方减2个。

如果元素少的话可以用枚举法，不过最好的方法还是用二项式定理做。

例如：已知一个集合里有n个元素（下面的c代表组合，其中ncr代表从n个元素内选取r个元素进行组合）

首先子集中元素有0个的有[nc0]

子集元素有1个的有[nc1]

子集元素有2个的有[nc2]

子集元素有m个的有[ncm]

子集元素有n-1个的有[nc（n-1）]

子集元素有n个的有[ncn]

所以一个有限集合内有[nc0]+[nc1]+[nc2]+……+[ncm]+……+[nc（n-1）]+[ncn]

一颗闪亮的红星2024-03-06 16:49:29

桦的意思

光辉岁月

桦，汉语一级字，读作huà，本义：木名，桦木。桦木属植物的泛称，双子叶植物的一属，落叶乔木或灌木。树皮容易剥离，木材致密，可制器具。形声。从木，华声。

相关组词：

1、白桦：落叶乔木，树皮白色，薄如纸，木材细密，可做家具。

2、桦烛：拼音：huà zhú，用桦木皮卷成的烛。

3、黑桦：别名臭桦、棘皮桦，为桦木科桦木属乔木，在我区分布广泛，每年种子产量很大。

4、桦烟：桦烛之烟。

5、桦巾：用桦树皮制的头巾。
夏日绝句中赞美英雄项羽的诗句是

洒脱

《夏日绝句》中赞美英雄项羽的诗句是“生当作人杰，死亦为鬼雄。”

原文：生当作人杰，死亦为鬼雄。至今思项羽，不肯过江东。

译文：生时应当做人中豪杰，死后也要做鬼中英雄。到今天人们还在怀念项羽，因为他不肯苟且偷生，退回江东。

这首诗起调高亢，鲜明地提出了人生的价值取向：人活着就要做人中的豪杰，为国家建功立业；死也要为国捐躯，成为鬼中的英雄。爱国激情，溢于言表，在当时确有振聋发聩的作用。南宋统治者不管百姓死活，只顾自己逃命；抛弃中原河山，苟且偷生。因此，诗人想起了项羽。项羽突围到乌江，乌江亭长劝他急速渡江，回到江东，重整旗鼓。项羽自己觉得无脸见江东父老，便回身苦战，杀死敌兵数百，然后自刎。诗人鞭挞南宋当权派的无耻行径，借古讽今，正气凛然。全诗仅二十个字，连用了三个典故，但无堆砌之弊，因为这都是诗人的心声。如此慷慨雄健、掷地有声的诗篇，出自女性之手，实在是压倒须眉了。
王莽夺取了谁的皇位

君心似我心

王莽夺取汉平帝的皇位。

王莽（公元前45年-公元23年10月6日），字巨君，魏郡元城县（今河北省大名县）人。新朝开国皇帝（公元9年1月10日—23年10月6日）、政治改革家，新显王王曼第二子。汉元帝皇后王政君之侄。

王莽初任黄门郎，迁射声校尉。汉成帝永始元年（前16年）封新都侯，迁骑都尉、光禄大夫、给事中。因劾奏外戚定陵侯淳于长，获正直名。绥和元年（前8年）任大司马。汉哀帝时，因外戚丁、傅用事，罢官就第。哀帝死，王政君以太皇太后临朝称制，复任大司马，立汉平帝，进封安汉公。为笼络人心，出钱献田赋给贫民，增加博士名额，网罗儒生士人。元始五年（5年）平帝死后，选立年仅两岁的孺子婴，仿效周公居摄践祚，自称“假皇帝”。初始元年（8年）自立为帝，改国号为“新”，建元“始建国”。

王莽即位后，托古改制，更名天下田为“王田”，奴婢为“私属”，禁止买卖；设立五均赊贷和六筦；屡次改变币制，造成社会经济极大混乱。法禁烦苛，人民因铸钱犯法，伍人相坐，罚为官奴婢者以十万数。加以连年灾荒，饥馑疾疫相继，以致民不聊生。又强迫各少数民族统治者改换汉朝封授的印绶，贬王为侯，引起各族反抗，社会危机进一步加深，终于爆发绿林赤眉起义。地皇四年（23年）九月，绿林军攻入常安，王莽被商人杜吴杀死，新朝灭亡。
法不阿贵绳不挠曲是什么意思

东方女人

法不阿贵，绳不挠曲是一个成语，释义是法律不偏袒有权有势的人，墨线不向弯曲的地方倾斜。指法律应公平公正，一视同仁。阿：偏袒，迁就。绳：墨线，木匠用来取直的工具。挠：弯曲。

《韩非子·有度》：“法不阿贵，绳不挠曲。法之所加，智者弗能辞，勇者弗敢争。刑过不避大臣，赏善不遗匹夫。”

启示：把法治作为治国理政的基本方式，让法治成为共同价值和信念，坚持法律面前人人平等，一视同仁。

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