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等比数列求和公式推导

成功路上总施工
精选回答

1、等比数列Sn=a1×(1-q^n)/(1-q),Sn=n×a1(当q=1时)。

2、推导过程为:q×Sn=a1×q+a2×q+…+an×q=a2+a3+…+a(n+1),Sn-q×Sn=a1-a(n+1)=a1-a1×q^n,(1-q)×Sn=a1×(1-q^n)。

畅聊往事2024-05-29 15:17:43

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    “非独贤者有是心也”的意思是并非只是贤人有这种本性。出处:战国孟子《鱼我所欲也》。
    选段:使人之所恶莫甚于死者,则凡可以辟患者何不为也!由是则生而有不用也;由是则可以辟患而有不为也。是故所欲有甚于生者,所恶有甚于死者。非独贤者有是心也,人皆有之,贤者能勿丧耳。
    翻译:如果人们所厌恶的事情没有超过死亡的,那么凡是能够用来逃避灾祸的方法哪会不采用呢?采用这种做法就能够活命,可是有的人却不肯采用。采用这种办法就能够躲避灾祸,可是有的人也不肯采用。是因为有比生命更想要的,有比死亡更厌恶的。并非只是贤人有这种本性,人人都有,只是贤人能够不丧失罢了。
    《鱼我所欲也》是孟子以他的性善论为依据,对人的生死观进行深入讨论的一篇代表作。强调“正义”比“生命”更重要,主张舍生取义。孟子性善,自认为“羞恶之心,人皆有之”,人就应该保持善良的本性,加强平时的修养及教育,不做有悖礼仪的事。孟子对这一思想,认为是中华民族传统道德修养的精华,影响深远的事。
    孟子先用人们生活中熟知的具体事物打了一个比方:鱼是我想得到的,熊掌也是我想得到的,在两者不能同时得到的情况下,我宁愿舍弃鱼而要熊掌;生命是我所珍爱的,义也是我所珍爱的,在两者不能同时得到的情况下,我宁愿舍弃生命而要义。
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    《中庸集注》是朱熹对《中庸》作的注。《中庸》原是《小戴礼记》中的一篇。作者为孔子后裔子思,后经秦代学者修改整理。
    朱熹(1130年10月18日-1200年4月23日),字元晦,又字仲晦,号晦庵,晚称晦翁。祖籍徽州府婺源县(今江西省婺源),生于南剑州尤溪(今属福建省尤溪县)。中国南宋时期理学家、思想家、哲学家、教育家、诗人。
    朱熹十九岁考中进士,曾任江西南康、福建漳州知府、浙东巡抚等职,做官清正有为,振举书院建设。官拜焕章阁侍制兼侍讲,为宋宁宗讲学。晚年遭遇庆元党禁,被列为“伪学魁首”,削官奉祠。庆元六年(1200年)逝世,享年七十一岁。后被追赠为太师、徽国公,赐谥号“文”,故世称朱文公。
    朱熹是“二程”(程颢、程颐)的三传弟子李侗的学生,与二程合称“程朱学派”。他是唯一非孔子亲传弟子而享祀孔庙,位列大成殿十二哲者。朱熹是理学集大成者,闽学代表人物,被后世尊称为朱子。他的理学思想影响很大,成为元、明、清三朝的官方哲学。
    朱熹著述甚多,有《四书章句集注》、《太极图说解》、《通书解说》、《楚辞集注》,后人辑有《朱子大全》、《朱子集语象》等。其中《四书章句集注》成为钦定的教科书和科举考试的标准。
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