九年级浙教版数学下解直角三角形知识点

查字典数学网 2018年07月26日

      有奖投稿

      在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。查字典数学网为大家整理了解直角三角形知识点,希望对大家有帮助!

      知识点

      概念:

      在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。

      解直角三角形的边角关系:

      在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,

      (1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);

      (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°;

      (3)边角之间的关系:

      锐角三角函数:

      sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a

      (1)互余角的三角函数值之间的关系:

      若∠A+∠ B=90°,那么sinA=cosB或sinB=cosA

      (2)同角的三角函数值之间的关系:

      ①sin2A+cos2A=1

      ②tanA=sinA/cosA

      ③tanA=1/tanB

      ④a/sinA=b/sinB=c/sinC

      (3)锐角三角函数随角度的变化规律:

      锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大,cos值随着角度的增大而减小。

      解直角三角形的应用:

      一般步骤是:

      (1)将实际问题抽象为数学问题(画图,转化为直角三角形的问题);

      (2)根据题目的条件,适当选择锐角三角函数等去解三角形;

      (3)得到数学问题的答案;

      (4)还原为实际问题的答案。

      课后练习

      答案:

      解直角三角形知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家以更好的学习,取得优异的成绩。