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在进行高中数学学习同学们一定要多做题，在题目中查缺补漏，以下是高三数学上学期理科第一次月考试试卷，请大家练习。
一、选择题(共50分)
1.设a，b为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题是()
A.若a，b与所成角相等，则a∥b
B.若a∥，b∥，∥，则a∥b
C.若a，b，a∥b，则∥
D.若a，b，，则ab
3、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是()
A.8 B.6 C.4
4. 直线 上的点到圆C： 的最近距离为( )
A. 1 B. 2 C. -1 D. 2 -1
5、已知抛物线的准线方程为x=-7，则抛物线的标准方程为()
A.x2=-28yB.y2=28x
C.y2=-28x D.x2=28y
6、、已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为( )
A.24-3 B.24-3
C.24- D.24-2
7.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为()
A.63aB.66a
C.22aD.12a
8.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于12，则C的方程是()
A.x23+y24=1 B.x24+y23=1
C.x24+y22=1 D.x24+y23=1
9、在y=2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是() A.(-2,1) B.(1,2)
C.(2,1) D.(-1,2)
10.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，那么在四面体P-DEF中必有()
A.DP平面PEF B.DM平面PEF
C.PM平面DEF D.PF平面DEF
二、填空题(共25分)
11、已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的一条渐近线方程是y=3x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为
12、已知F1(-1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=3，则C的方程为
13、已知A=(2，-1,3)，B=(-1,4，-2)，则AB=
14、在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是
15、对于任意实数错误!未找到引用源。，直线错误!未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。的位置关系是_________
三、解答题(75)
16、已知向量b与向量a=(2，-1,2)共线，且满足ab=18，(ka+b)(ka-b)，求向量b及k的值.
17、在几何体ABCDE中，BAC=2，DC平面ABC，EB平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
(1)求证：DC∥平面ABE;
(2)求证：AF平面BCDE;
(3)求证：平面AFD平面AFE.
18、已知圆C和y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为27，求圆C的方程.
19、如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点.
(1)证明：PA∥平面BDE;
(2)
20、.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a0)的离心率e=12，且椭圆经过点N(2，-3).
(1)求椭圆C的方程;
(2)求椭圆以M(-1,2)为中点的弦所在直线的方程.
答案：
1-5DDCDB 6-10ABDBA
11.
12
13(2，1)
14
15.相交或相切
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