1．设集合，定义P※Q＝，则P※Q中元素的个数为　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　 A．3　　　　　 B．4　　　　　 C．7　　　　　　 D．12

2．设、是两个集合，定义，

　 ，则　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．[－3，1]　　 　 B．　　　　 C．[0，1]　　　　 D．[－3，0]

3．映射，如果满足集合中的任意一个元素在中都有原象，则称为“满射”.已知集合中有4个元素，集合中有3个元素，那么从到的不同满射的个数为(　 　)

A．24 　　　　　　 B．6 　　　　　　 C． 36　 　　　　 D．72

4．若　 　　 (　　 )

　　 A．关于直线对称　　　　　　　 B．关于轴对称

C．关于轴对称　　 　　　　　　　　 D．关于原点对称

5．若任取，且x₁≠x₂，都有成立，则称是上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

6．若函数在(1，+∞)上是增函数，则实数p的取值范围是 　 ( 　　)

　　　　　　　　　 A．　　　 B．　　　　 C． D．　

7．设函数给出下列四个命题：

①时，是奇函数　　　　 ②时，方程　只有一个实根

③的图象关于对称　　　 ④方程至多两个实根

　 其中正确的命题是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．①、④　　　　 B．①、③ 　　　　 C．①、②、③ 　　 D．①、②、④

8．函数的反函数是　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (　　 )

　 A．　 　　　　 B．

　 C．　　 　　　 D．　

9．如果命题P:, 命题Q:,那么下列结论不正确的是　　　　　 (　　 )

　 A．“P或Q”为真　 B．“P且Q”为假　　 C．“非P”为假　 D．“非Q”为假

10．函数在区间上的值域是[－1,3],则点的轨迹

是图中的　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　 A．线段AB和线段AD 　　　　　　　　 B．线段AB和线段CD

　　 C．线段AD和线段BC 　　　　　　　　 D．线段AC和线段BD

11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，

的图象如图所示，则不等式的解集是　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A.　 B.

C.　 　D.

12．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，既可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟²的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供　 (　　 )

　　 A．3人洗浴　　　　 B．4人洗浴　　　 C．5人洗浴　　　　 D．6人洗浴

13．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800 元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费(扣税前)为　　　　　　 元.

14．已知函数则　　　　 .

15．若对于任意, 函数的值恒大于零,　则的取值范围是　　　　 　　　　　　　　　.

16．如果函数的定义域为,对于是不大于5的正整数，当时,. 那么具有这种性质的函数　　　 　　　.(注：填上你认为正确的一个函数即可)

17．(本小题满分12分)二次函数满足且.

(1) 求的解析式;

(2) 在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.

18．(本小题满分12分)已知集合，.

　 (1)当时，求；　　

　 (2)求使的实数的取值范围.

19．(本小题满分12分)已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.

20．(本小题满分12分)设函数(为实数).

　 (1)若,用函数单调性定义证明:在上是增函数;

　 (2)若,的图象与的图象关于直线对称,求函数的解析式.

21．(本小题满分12分)函数的定义域为(为实数).

　 (1)当时，求函数的值域；

　 (2)若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

　 (3)求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

22．(本小题满分14分)对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.

　 (1)当时，求的不动点；

　 (2)若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

　 (3)在(2)的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，

且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.