补充资料：弹性理论的动力学问题

弹性理论的动力学问题
ynamk problems of ehsticity theory

(。)2一典，。一厂亚互，。。{人:， a一VP-一其中a是纵波的速度;也包括横波的情况，此时， (△:)2一尖，。一‘匡，。。土、， 、“‘’b‘’一习P’一u一“‘’其中b是横波的速度. 向量u，满足递推关系.具有物理意义的大量问题都涉及到类型(7)的展开式，这种类型的“波”可以被反射和折射，由此得到的反射“波”或折射“波”又可用类型(7)的级数式表示出来. 几何光学方法也适用于表面波的情况.在表面上的零张力边界条件可用叠加含有复光程函数的类型〔7)那样的纵波和横波来满足.这样就得到了一大类表面波，而Ravleigh波是其中的一个特例. 对于不同类型的表面波，像类似于切记波的表面波和所谓保持在表面上的波、也可以发展一种几何光学理论.与所论Love波相类似的是相速度接近于横波速度的平稳高频波，而位移向量的方向，当取一阶近似时，是表面的法向频率和波的传播方向.被表面保持的波也有着一个接近于横波速度的表面速度，但它们的偏振是不同的—位移向量处于由表面法线和波的传播方向所形成的平面内.是lj盯诬常数(肠m色co招恤n朽)，p是密度. 由于是双曲型的方程，方程(1)就允许存在一个实特征曲面田(x!，xZ，x3;t)二0，在它上面，解的导数(通常为高于一阶的)是不连续的(弱间断的).这个间断面在空间中以下列速率传播: 日。，「/刁。八2./日。，、2/刁。，、，1’‘， v=一二兰匕!l二二竺.1+l二竺兰l+【二竺全二11 刁‘L\云x，2\刁x22\日X;尸j因此在任意时刻都将两个解分离.此曲面的方程可由下述事实得到:如果在某些点上一阶导数是已知的，并不能由方程(l)唯一地确定其所有各阶导数.由间断面方程 「么/击，、2/矛。，、，1 l拜乙l-;二一l一P【花万一1 lx L气瞥k叙*2”火决2」‘’ _F.二，、启了日。、，/日。、，1 /，(，+2。)去.(借于~1一。