补充资料：参数方程

参数方程
parametric equation

　　参数方程「碘门旅州c闰.d佣;naP明e甲明ec劝e冲a-朋eHHe〕空间中点集的 集合的点或它们的坐标的一种具体表述，它由某些称为参数(paJ旧n犯te侣)的变量的函数之值所给出. n维向量空间R”中直线的参数表示有如下形式: x=x(0，+。r，x(“)，a e Rn，一的<+的，(l)其中x(0)和a是固定向量:x(0)是初始向量，“笋0是平行于直线的方向向量.若R”中给定一个基并且向量x和“的坐标分别用x、，二，x。和a、，…，a。表示，则在坐标形式下(l)变成 x*=、10)+a*t，一的<+的，k二1，…，。 R”中m维仿射子空问的参数表示有如下形式: x二x(。)+a(，)r，+…+a(爪)t，，(2) x(o)，a(j)任R·，一的<十的，少二l，”，nl，其中x(们是对应于参数:，为0值的初始向量，a(l)，…，a(nl)构成平行于方程所示仿射子空间的从个向量的线性无关组.在坐标形式下(2)变成 x*=x{0，+a几，’t，+…+a;”r，， 一的<十的，j=l，’‘’，m;k=1，’“，n. R”中m维曲面的参数表示有如下形式: x=X(t)=x(‘:，…，￡。)，亡=(r:，二，:。)任E C=R，， (3)其中E例如是R脚中某个区域的闭包，x:E~R”是某类映射:连续的，可微的，连续可微的，两次可微的，等等;相应地，这些m维曲面也称为连续的，可微的，等等.(拒印bi矩阵的秩假定是m.)在爪=l的场合，集合E是一个区间，E=【a，b]，且(3)变为R门中一条曲线的参数表示:x二x(t)，a镬t(b、例如，x，=联r，x:=sint，0镇t(2兀，是平面上中心在坐标原点的半径为l的圆的参数表示.对于给出参数表示的集合E，有时也用另一类R，的子集来代替m维区域的闭包. J’I.皿.Ky刀p月B毋，撰t补注1 R”(或C”)中m维曲面S的参数方程或参数表示未必是m维的.以曲面S(开的一片)为像的任何满映射R”二E一，R”都是S的(局部)参数表示. 坐标卡(d篮兔rt)是d加(S)维曲面S的局部参数表示(方程).在R’中给定曲面S的一个坐标卡r(。，v)，曲线r(u。，v)(u。固定，v〔R)和r(u，。。)(。。固定，。eR)称为参数曲线(Pa功几日Lric~).