补充资料：分片线性拓扑学

分片线性拓扑学
piecevnse-linear topology

n减e出tic).然而，这个方法没有达到大众化;首先，归功于HauPt记nnutung的无效性，它不产生拓扑不变性的证明，其次，三角剖分不变量的实际计算常常是没有希望的工作.方法已或多或少地系统地应用于三维流形(见流形的拓扑学(topolo留of招短而仕);三维流形(three~din℃出ional Inan面Id))和纽结理论(k加ttlleory).在同伦理论中，已产生了胞腔分解的技术(见CW复形(CW一colnPlex)).a复形的思想的发展导致了半单纯复形的理论，它帮助避免了同伦理沦中不必要的拓扑的复杂情况(见半单纯复形(se幻山-slnlphcial complex)). 分片线性拓扑的基本目标是pl流形，它在微分流形和拓扑流形之问起了重要的联系的涟环的作用.流形的概念可以在四个范畴厂，尹，L分，了的每一个中自然地定义.在万中，它是简单的可三角剖分的拓扑流形的概念、在少中，有P1流形(Pl~江以苗场lds—多面体，它的每一个点有一个邻域Pl同胚于一个适当维数的立方体;在.分中和了中.分别考虑组合流形(combmatoriai nlanitblds)和形式流形(拓n刀alTnanilblds〕—复形(“复形)，在其中.顶点的星形组合等价于单形的标准三角剖分，即由单形自身和它的所有的面组成.Hau pt吮rmutt川g在Pl流形的类中如【6]一样是错误的.已经设计出了一个拓扑流形的非组合三角剖分的例子(见「7]，18〕)，在该例中，某些单形的嵌人不是局部平坦的.如果假设所有的单形是局部平坦的，此外.接受B由.屁猜想(几加联时con·」仪t山吧)在3维、4维时的正确性就可以证明流形的三角剖分是组合流形最后，虽然具有无组合三角剖分的流形的例子已出现(【6])，但不知道任何一个(可度量化的)流形是否可三角剖分(j989).分片线性拓扑学〔护仪”滋脸~1如图rto州q戮;均℃。明。朋:e妞.明犯no加以:l 涉及多面体的拓扑学的一个分支.一个多面体(polyll司ron)首先是指有界维的凸多胞形的有限或局部有限并的拓扑向盆空间(topol卿。