展开与折叠（第一课时）
前黄初级中学 范蒋杰
教学目标：
1- 能将正方体、长方体、棱锥、棱柱展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形
2- 在操作活动中认识棱柱的某些特性;
3- 经历折叠、模型制作等活动, 发展空间观念, 积累数学活动经验;
教学重点：
通过活动认识归纳出棱柱的特性, 并能初步感受到研究空间问题的思维方法
教学难点：
根据简单的立体图形判别平面图形；反之，根据平面图形判别立体图形。
教学过程：
一导入情境让学生自己出示现实生活中某些商品的包装盒（课前准备工作），制作这些纸盒，我们是先根据它们表面展开后图形的形状剪裁纸张，再折叠围成，从而引入课题------展开与折叠。
二、通过动手操作, 加强对图形(棱柱)的感受, 体会棱柱的性质
做一做
活动一：
1. 如图1所示的平面图形经过折叠能否围成一个棱柱?请同学们以同桌的形式动手做做看。
〖以同桌的形式开展操作活动，培养学生动手操作实验的良好习惯以及合作交流的精神〗
（图1） 2. 操作完后，请学生展示他们制作的模型。
3.实践验证图1所示的平面图形经过折叠可以围成如图2
所示的棱柱。
4. 教师介绍棱柱的各部分名称。
活动二：
1. 任何图形都是由点、线、面构成的，教师请学生从围成
这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。
（小组进行讨论、交流, 互相补充、完善。）
2. 在同学们交流的基础上, 教师归纳棱柱的主要特性。
3. 请学生观察正方体、长方体的模型, 对照棱柱的特性, 引导学生认识到正方体、长方体也是棱柱。
活动三：
我们通常根据底面图形的边数对棱柱进行分类，底面是三边形的叫做三棱柱，是四边形的叫做四棱柱，是五边形就叫做五棱柱，是六边形的叫做六棱柱，以此类推。（出示实物等帮助理解）
1、 1请同学们思考：长方体和正方体属于几棱柱?
2、课堂练习一（p9页的随堂练习）：
⑴ 长方体有————个顶点，————条棱，————个面，这些面的形状都是————。
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同?
⑶ 哪些棱的长度一定相等?
(鼓励学生以自己的语言进行回答)
想一想：
（投影演示）
1．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。
观察这个模型，回答下列问题：
（1）这个六棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同?
（2）这个六棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?
（3）我们生活中哪些物体的形状类似于这样一个六棱柱?
2．以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
（1）大家对棱柱已经有了比较全面的认识了，你们能不能从这些认识出发，猜想一下这四个图形中哪些经过折叠可以围成一个棱柱?
(鼓励学生思考后回答，并请学生说明其猜想的理由，教师不进行评价，只把所有的猜想板书。)
（2） 实践是检验真理的唯一标准，大家不妨以小组的形式，每个人都动手折一折，然后交流你们折叠的结果, 看看你的猜想是否正确。
(让学生先猜想，再操作确认，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神)
（3）交流结果。⑵、⑷可以，⑴、⑶不可以，教师小结。
（4） 探究1：
我们知道⑴和⑶所示的平面图形经过折叠是不能围成棱柱的，那么如何修改就可以了呢?(交流)
探究2：
⑵和⑷所示的平面图形经过折叠都可以围成这样一个棱柱，反过来⑵和⑷都是这个棱柱的平面展开图，而它们的形状不相同，这能给你什么启示?
(引导学生认识到同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。师指出通过下一节的学习，你们就会对这个问题有更加深刻的认识，为下一节课铺垫。)
课堂练习二：（投影演示）
1．下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?如果能，请说出名称?
⑴ ⑵ ⑶
三、小结
1、通过本节课的学习，你对棱柱有了哪些进一步的认识?
2、小结在操作活动中运用到的研究问题的思维方法。
四、布置作业
习题1.3的第1题、第2题。