趣题巧解 有多少夹心糖?

查字典数学网 2009年03月18日

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      趣题巧解 有多少夹心糖?

      有一堆夹心糖,如果平均分成8份,最后多余2块;如果平均分成9份,最后多余3块;如果平均分成10份,最后多余4块。这堆糖至少有多少块?

      本题的数字虽然多些,却很有规律:三次分糖的份数分别是

      8、

      9、10,顺次加1;每次余下糖的块数分别是

      2、

      3、4,也是顺次加1。

      由于

      8-2=9-3=10-4=6,

      所以问题的条件可以换一种说法:如果平均分成8份,就会有一份缺6块;如果平均分成9份,也会有一份缺6块;如果平均分成10份,还是有一份缺6块。

      既然每次都缺6块,不妨暂借6块糖来,放进这堆糖里,那么糖的总数就是8的倍数,也是9的倍数,又是10的倍数。

      8、

      9、10的最小公倍数是

      8×9×5=360,

      因而这堆糖加上6块以后,至少是360块。

      所以最后得到,这堆糖至少有354块。

      体育老师常在课上喊一些“看齐”的口令:“向左看……齐!”“向右看……齐!”“向前看……齐!”

      解数学题遇到困难时,不妨也向前后左右看看。如果往这边看觉得长短不等,全无规律,往那边看也许就会发现整齐划一,条理分明。