小学数学趣题 加高宝塔

查字典数学网 2009年11月12日

      有奖投稿

      这里有一座用等式堆积而成的5层宝塔。

      9×6=54

      99×96=9504

      999×996=995004

      9999×9996=99950004

      99999×99996=9999500004

      请你将这宝塔再加高两层,变成7层。

      通过观察原来的宝塔,揣摩各层排列的规律,可以按原规律往下再接两层:

      999999×999996=999995000004

      9999999×9999996=99999950000004

      两道式子是添上去了,式子中间的等号也写了,可是心里不踏实。这只是大胆猜想,不知道对不对?果真相等吗?

      可以任意抽查其中一道或几道式子。例如抽查最后一道等式。计算左边的乘积,得到

      9999999×9999996=(10000000-1)×9999996

      =99999960000000-9999996

      =99999950000004。

      可见原等式正确。

      同理可知其他各式也都是正确的。