已知正的顶点在抛物线上，另一个顶点，求符合题意的正三角形的个数．
正确答案是．
分析与解 情形一当与轴垂直时，显然有个符合题意的正三角形．
情形二当与轴不垂直时，设且，则直线的方程为线段的垂直平分线为考虑到，因此．此时有
而到直线的距离
根据题意，有
，于是两边平方，将代入有
考虑到
有组不同的解，对应个符合题意的正三角形．
注 情形一的两组解为
及
情形二的两组解为