初中毕业生模拟考试
一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1.
b?4b?4?0，则ab的值等于（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
2. 下列说法正确的有几个（ ）
1．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
2．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法
3．甲乙两人在相同条件下各射击10次，平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
4．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知已知x1、x2是一元二次方程3x?6?2x的两根，则x1?x1x2?x2的值是（ ）
A．?221 24884 B． C．? D． 3333
?3x?1?x?14．不等式组：?的最大整数解为（ ） 2(2x?1)?5x?1?
A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1
5．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P
的坐标为（
）
A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）
7．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是( )
A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（ ）
A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8
9．如图，平面直角坐标系中，已知P（6，8），M为OP中点，
以P为圆心，6为半径作⊙P，则下列判断正确的有（ ）
①点O在⊙P外 ②点M在⊙P上
③x轴与⊙P相离 ④y轴与⊙P相切 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，将任意一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形。根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（ ）
A．乙甲 B．丙甲 C．甲乙 D．无法判断
11．已知P是反比例函数y?12，A是y轴正半?x?0?图像上一点，点B的坐标为（5,0）x
轴上一点，且AP?BP，AP:BP?1:3，那么四边形AOBP的面积为（ ）
A．16 B．20 C．24 D．28
12．小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小刚下车时发现还有4分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小刚与学校的距离s（单位：米）与他所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米，从上公交车到他到达学校公用10分钟．下列说法：
①公交车的速度为400米/分钟； ②小刚从家出发5分钟时乘上公交车； ③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟； ④小刚上课迟到了1分钟．
其中正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．已知m是关于x的方程x?2x?3?0的一个根，则2m?4m. 14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 .
B
图aFCC22
15．若关于x的一元二次方程(m?1)x2?m?1x?1?0有两个实数根，则m的取值范围是
16．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数
为 .
17．如图，已知线段AE=10, 点P是线段AE上的动点，以AP长为边长作菱形PMNQ,已知该菱形的一个锐角
∠MPQ=60，且对角线NP⊥AE, △PED是以PE为底的等腰三角形, 则△PND的面积的最大值是 .
A
B第17题图 第18题图
18.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，F为CD上一点，已知?
AEF?90，?AFE?30，△ECF的外接圆切AD于H，则sin?DAF? .
00
三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）
??x?1xx2?119．先化简，再求值：(2其中x的值从不等式组的整数解中选取。 ??1)?22x?1?4?x?xx?2x?1
20．（1）如图，?ABCD中，E、F、G、H为各边中点，请用三种不同的方法，通过适当连线，找出?ABCD的
对称中心P
BB B 方法一 方法二 方法三
（2）圆内接正五边形是否中心对称图形___________（填“是”或“否”）
21．某校要求八年级同学必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）
a= ，b= ；
（
2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约
人；
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A
，B，C）
和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树
状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
22．如图，一次函数y?kx?b图像与反比例函数y?（1）求一次函数y?kx?b与反比例函数y?（2）求点C坐标。
m
x
（3）平面上的点D与点O、C、A满足条件的D点坐标____________________。
23．某超市开设了自助收银区，实施自助收银，以节省顾客的排队时间。某日上午10点，超市值班经理发现在自助收银区已经有80人在等待自助收银，此时仍有顾客不断前来排队等候。
在自助收银区，假设顾客按固定的速度增加，每个收银口自助收银的速度也是固定的，其中每分钟新增排队人数为3人，每分钟每个收银口自助收银2人。
(1)若10点后收银的前a分钟只开放4个收银口， 10点后排队等候收银的人数y（人）与收银时间x（分钟）的关系如图所示。 ①求a值
②求超市在10点20分时，自助收银区排队等候收银的顾客人数。
(2)
超市有承诺：顾客排队不超过10分钟,即要在10点10分内让所有排队的顾客都能完成自助收银，以便后来的顾客能随到随收。请帮助值班经理计算一下10点后至少需要同时开放几个收银口？
x
24．如图，AB为⊙O直径，C为圆上一点，AC=2，BC=4，E为直径AB上一动点（不与点A、B重合），CE延长线交⊙O于D，PC⊥CD交DB延长线于点P. （1）求证：?ABC～?DPC （2）当CD⊥AB时，求CP的长。
（3）CP长是否存在最大值？若存在，求出CP的最大值，若不存在，说明理由.
25．若以三角形的一边为边向形外作正三角形，以这边所对两个顶点为端点的线段称这个三角形的奇异线。 如图1，以△ABC的边BC为边，向外作正△BCD，则AD是△ABC的一条奇异线。 （1） 如图2，CD，AE都是△ABC的奇异线，求证：CD=AE
（2） 如图3，△ABC内接于⊙O，BD是它的奇异线，且点D在⊙O上，
① 直接写出?ABC?_________度。 ② 若AB=2，BC=3，求奇异线BD的长。
（3） 若图1△ABC中，∠BAC=30，
AB
ACABC的奇异线AD的长。
C
A
图1 图2 图3
26．如图，开口向下的抛物线y?a(x?2)2?k，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴正半轴于点C，顶点为P，过顶点P，作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N。
（1）直接写出，当PMON为正方形时，k=___________，
当S?PCM?3时，k=___________.
（2）若a??1，?PCM为等腰三角形，求k的值。
（3）若?PCM中，∠CPM=45，tan?CMP?4，求抛物线解析式。 5
（4）在（3）的情况下，设PC交x轴于E，若点D为线段PE上一动点（不与P点重合），BD交?PMD的外接圆于点Q。求PQ的最小值。
x
