《万有引力定律在天文学上的应用》教学设计

      万有引力定律在天文学上的应用

      物理

      年级

      高一级

      1课时

      这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。

      在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚。

      1．地面附近物体与地球间的万有引力约等于物体的重力，即F引＝mg．可得出计算天体质量的另一种方法。

      2．把环绕天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引＝F向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星半径等问题。

      本节内容是这一章的重点，是万有引力定律在实际中的具体应用．利用万有引力定律除了可求出中心天体的质量外还可发现未知天体．

      本节课的学习者特征分析主要是根据学生的实际情况做出的：

      1．学生是实验二中高一（5）班学生；

      2．学生已经基本掌握万有引力定律和圆周运动的知识；

      3．学生的基础和学习习惯不太好。

      4．设计重趣味性与知识性的结合。

      一、知识与技能

      1．了解行星绕恒星运动及卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力；

      2．了解万有引力定律在天文学上有重要应用；

      3．会用万有引力定律计算天体的质量。

      1．环绕天体的运动：如月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

      2．会用已知条件求中心天体的质量。

      根据已有条件求中心天体的质量。

      （1）给同学们准备一些相关资料；

      （2）教师自制的多媒体课件；

      （3）上课环境为多媒体大屏幕环境。

      （一）师生互动，激趣导入

      1．教师展示：美国网站2007年8月14日报道，世界上第一个太空旅馆“银河套房酒店”有望在2012年建成，届时太空迷们翱翔宇宙的梦想将成为现实。当然，太空旅馆房价不菲，每位房客入住3天的费用是400万美元（约合人民币3000万元）。2007年从俄罗斯发射升空充气式太空酒店，预计于2015年建造完毕并投入使用。入住费用100万美元。

      2．引入课题：万有引力定律的天文学上的应用

      （二）问题启发，合作探究

      1．创设情景：（可以与实际不符）

      如姚明在旅馆巧遇卡文迪许，于是他们谈论起测地球质量的问题，于是引入了本节课的第一个问题，测天体的质量。

      2．新知识的探究

      方法一：

      老师：请学生回顾当初卡文迪许测出地球质量的方法，

      学生：（分组探究）

      活动过程：

      对象的选取：

      站在地面上的姚明

      满足的规律：

      在可忽略中心天体自转的影响时，根据万有引力等于重力的关系来计算其质量

      方程的建立：

      得出的结论：

      在已知所求天体M的半径R和表面重力加速度的情况下可用上式

      （三）规律探究，另解方法

      方法二：

      老师：引导学生讨论在太空旅馆里可用上述方法测地地球质量吗？

      旅馆里的一些情况介绍

      ●一天内看15次日出

      ●感受80多分钟环游地球的快感

      ●像蜘蛛侠一样在卧室内“飞檐走壁”

      学生：不能，太空中处于完全失重

      老师：请学生思考在旅馆里有没有其它测量地球质量的方法呢？

      活动过程：

      对象的选取：

      太空酒店里的姚明

      满足的规律：

      万有引力提供向心力

      方程的建立：

      得出的结论：

      在已知所求天体M的行星或者卫星m轨道半径r和周期T的情况下可用上式

      （四）例题示范，巩固提高

      例如：若把银河套房酒店建在月球上，某同学在资料上查得月球到地球的球心距离为r =4×108m,酒店工作人员记录了他们绕地球运行的周期为30天，求：地球的质量。

      解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力 即有：

      （五）规律拓展，密度测量

      老师讲授：几种常用的求密度的方法

      一、根据环绕天体绕中心天体表面转动时

      二、根据环绕天体绕中心天体在以某高度转动时

      三、已知中心天体的半径和表面重力加速度时

      （六）应用之二，发现未知天体

      温馨提示：

      只能求中心天体的质量，不能环绕天体的质量。

      老师：环绕天体的轨道半径可以计算吗？

      根据，而，两式联立得：

      在18世纪发现的第七个行星──天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒威耶在预言位置的附近找到了这颗新星。后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。

      老师：介绍亚当斯与勒威耶的历史奇缘（六点对比）

      剑桥大学毕业，1843年开始在母校任教：1．巴黎工艺学院毕。1837年任母校天文教师， 早在剑桥大学学习时，亚当斯就注意到有关天王星运动出现反常现象的问题。1842年正式研究。2．1845年，当时的巴黎天文台台长阿喇果建议他研究天王星运动的反常问题。3．1844年以后，亚当斯研究了这些观测资料，计算了影响天王星运动的一颗未知行星的轨道要素、质量和日心黄经，并预言未知行星的位置。3．利用有关天王星的18次测资料，运用万有引力定律，通过求解33个方程，计算出对天王星起摄动作用的未知行星的轨道和质量，并且预测了它的位置。4．向格林尼治天文台台长艾里共六次报告了他的计算结果，但未受重视。他将计算结果呈送给法国科学院，他的工作在法国同行中受到了冷遇。5．这样将发现海王星的机会就让给了德国天文学家伽勒和勒威耶。亚当斯是一位十分谦虚的人，在对待海王星发现的优先权问题上没有进行声辩。这样他虽然暂时失去了某些荣誉，但他始终受到同行的赞赏和尊重，5他还写信给当时拥有较大望远镜的几个天文学家，请求帮助观测。伽勒收到勒威耶信的当天晚上，就观测搜寻，仅用一个半小时就在偏离勒威耶预言的位置52'处观测到了这颗当时星图上没有的星。英国皇家学会授予他柯普利奖章6曾（1851～1853年，1874～1876年）两次被选为英国皇家天文学会会长，勒威耶于1854～1870及1873～1877年两度出任巴黎天文台台长