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初中数学总复习提纲
实数
★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算
☆内容提要☆
重要概念
1．数的分类及概念
数系表：
说明：分类的原则：
1）相称（不重、不漏）
2）有标准
2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法
②性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中，aC.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法
②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（三要素）
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n（n为自然数）
7．绝对值：①定义（两种）：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。
实数的运算
运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
运算定律（五个加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律）
运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从左
到右（如5C.(有括号时)由小到中到大。
应用举例（略）
附：典型例题
已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab0，（a0，b0），判断a、b的符号。