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1第12页练习第1题答案
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最佳答案:
证法1:∵∠ADB=∠CBD,
∴AD//BC
又∵∠ABD=∠CDB
∴AB//DC
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
证法2:∵∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB,DB=BD,
∴△ABD≌△CDB(ASA)
∴AD=BC,AB=DC
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
证法3:由证法1知AD∥BC,
由证法2知AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
2第12页练习第2题答案
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最佳答案:
证法1:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC且AD=BC
又∵点E,F分别是AD,BC的中点,
∴DE=1/2AD,BF=1/2BC
∴DE-=BF
∴四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
证法2:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,∠A=∠C,AD=BC
又∵点E,F分别是AD,BC的中点,
∴AE=1/2AD,CF=1/2BC,
∴AE=CF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴BE=DF
又∵AD=BC,AE=CF
∴DE=BF
∴四边形BEDF是平行四边形 (两组对边分别相等的四边形是平行四边形)