计数枚举法经典例题讲解8

查字典奥数网 2010年09月01日 13:50:28

      例8 小明有10个1分硬币,5个2分硬币,2个5分硬币。要拿出1角钱买1支铅笔,问可以有几种拿法?用算式表达出来。(适于五年级程度)

      解:(1)只拿出一种硬币的方法:

      ①全拿1分的:

      1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1(角)

      ②全拿2分的:

      2+2+2+2+2=1(角)

      ③全拿5分的:

      5+5=1(角)

      只拿出一种硬币,有3种方法。

      (2)只拿两种硬币的方法:

      ①拿8枚1分的,1枚2分的:

      1+1+1+1+1+1+1+1+2=1(角)

      ②拿6枚1分的,2枚2分的:

      1+1+1+1+1+1+2+2=1(角)

      ③拿4枚1分的,3枚2分的:

      1+1+1+1+2+2+2=1(角)

      ④拿2枚1分的,4枚2分的:

      1+1+2+2+2+2=1(角)

      ⑤拿5枚1分的,1枚5分的:

      1+1+1+1+1+5=1(角)

      只拿出两种硬币,有5种方法。

      (3)拿三种硬币的方法:

      ①拿3枚1分,1枚2分,1枚5分的:

      1+1+1+2+5=1(角)

      ②拿1枚1分,2枚2分,1枚5分的:

      1+2+2+5=1(角)

      拿出三种硬币,有2种方法。

      共有:

      3+5+2=10(种)

      答:共有10种拿法。