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本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。
- 统计图
- statistical chart
- 统计数字
- 图 形
- 几何图形、事物形象和地图
- 特 点
- 直观、形象、生动、具体
- 又 称
- 统计学图形
- 应用学科
- 统计学
目录
统计学与数据分析过程可大致分为两个组成部分：定量分析方法（Quantitative techniques）和图解分析方法（graphical techniques）。定量分析方法是指那套产生数值型或表格型输出的统计学操作程序；比如，包括假设检验、方差分析、点估计、可信区间以及最小二乘法回归分析。这些手段以及与此类似的其他技术方法全都颇具价值，属于是经典分析方面的主流。
另一方面，还有一大套我们一般称之为图解分析方法的统计学工具。这些工具包括散点图、直方图、概率图、残差图（residual plot）、箱形图、块图以及双标图。探索性数据分析（Exploratory data analysis，EDA）就密切地依赖于这些手段以及与此类似的其他技术方法。图解分析操作程序不仅仅是在EDA背景下才使用的工具；在检验假设、模型选择、统计模型验证、估计量（estimator）选择、关系确定、因素效应判定以及离群值检出方面，此类图解分析工具还可以作为最佳捷径，用来深入认识数据集。此外，优质的统计图形还可以作为一种令人信服的沟通手段，用来向他人传达存在于数据之中的基本讯息。
如果不采用统计图形，也就会丧失深入认识数据基础结构之一个或多个方面的机会。
统计图形的起源可以追溯到人们最早试图分析数据的活动，而如今这种技术方法已经成为科学发展的关键手段之一。早在十八世纪，人们就采用了许多为我们当前所熟悉的统计制图手段和形式，如二维地图、示意地图、条图以及坐标纸。人们对于下列四个问题的关注推动了统计图形技术方法的发展：[2]
- 十七世纪和十八世纪期间的空间组织问题
- 十八世纪期间和十九世纪早期的离散比较问题
- 十九世纪期间的连续分布问题
- 十九世纪和二十世纪期间的多变量分布与相关问题
统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系．横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等；其结构包括图名、图目(图1中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源等)等。
（1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。[3]
（2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。
用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。条形图是统计图资料分析中最常用的图形。按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。
条形统计图的特点：
(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。
(2)易于比较数据之间的差别。
（3）能清楚的表示出数量的多少。
扇形统计图的特点：
(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。
(2)易于显示每组数据相对于总数的大小。
以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。折线图在生活中运用的非常普遍，虽然它不直接给出精确的数据，但只要掌握了一定的技巧，熟练运用“坐标法”也可以很快地确定某个具体的数据。
折线统计图的特点： （1）能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。
网状统计图的特点是：
母代表的意义，在具体的答题过程中就可以脱离字母，较简便找出答案。
统计图的意义：
表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况。
茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。
茎叶图有三列数：左边的一列数统计数，它是上（或下）向中心累积的值，中心的数（带括号）表示最多数组的个数；中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数；右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图。
茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又与直方图不同，茎叶图保留原始资料的资讯，直方图则失去原始资料的讯息。将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转90度，实际上就是一个直方图，可以从中统计出次数，计算出各数据段的频率或百分比。从而可以看出分布是否与正态分布或单峰偏态分布逼近。
茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。由于它是用数字组成直方图，所以在做的时候比直方图时，通常我们常使用专业的软件进行绘制。
茎叶图的特征
1、用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。
统计图的意义：
表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况。
网状统计图的特点是这类统计图中只有一些字母，字母所代表的意义都在题外，在答题前必弄清这些字母代表的意义，在具体的答题过程中就可以脱离字母，较简便地得出答案。
统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式.
根据《中国小学教学百科全书》介绍，它是用原始数据制成的一种表格．为了实际需要，人们常常要把工农业生产、科学技术和日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表．
它的作用是：①用数量说明研究对象之间的相互关系．②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来．③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来．这样便于人们用来分析问题和研究问题．
统计表的内容一般都包括总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位、制表日期．总标题是指表的名称，它要能简单扼要地反映出表的主要内容，横标题是指每一横行内数据的意义；纵标题是指每一纵栏内数据的意义；数字资料是指各空格内按要求填写的数字；单位是指表格里数据的计量单位．在数据单位相同时，一般把单位放在表格的左上角．如果各项目的数据单位不同时，可放在表格里注明．制表日期放在表的右上角，表明制表的时间．各种统计表都应有“备考”或“附注”栏，以便必要时填入不属于表内各项的事实或说明．
在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把
这些问题图表化处理的工具。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。
直方图又称质量分布图，柱状图，它是表示资料变化情况的一种主要工具。用直方图可以的资料，解析出规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对於资分布状况一目了然，便於判断其总体质量分布情况。在制作直方图时，牵涉学的概念，首先要对资料进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。按组距相等的原则进行的两个关键数位是分组数和组距。是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图。
作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。具体来说，作直方图的目的有：
①判断一批已加工完毕的产品；
②验证工序的稳定性；
直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。直方图的绘制方法
②将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在6－20之间较为适宜。
③计算组距的宽度。用组数去除最大值和最小值之差，求出组距的宽度。
④计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。
