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级数收敛的条件

从容
精选回答

级数收敛的必要条件是通项an趋于0。一般验证一个级数是否收敛,首先看通项an是否趋于0,若不满足这条则可以判断该级数发散。如果这条满足,并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件,例如用比较判别法(和一个知道的收敛级数比较)。例如an=1/n,通项趋于0,但是发散。

级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的依赖关系─函数。

淡听细雨声2024-07-01 14:03:38

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    作者简介:
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    隋炀帝即位,欧阳询出任太常博士。武德三年(620年),投靠夏王窦建德,授太常卿一职。武德五年(622年),归顺唐高祖李渊,授侍中,累迁银青光禄大夫、给事中、太子率更令、弘文馆学士,册封渤海县男,主持编撰《艺文类聚》。贞观初年去世,时年八十五岁。
    欧阳询精通书法,与虞世南、褚遂良、薛稷三位并称“初唐四大家”。因其子欧阳通善于书法,父子俩被合称为“大小欧”。书法于平正中见险绝,号为“欧体”。代表作:楷书有《九成宫醴泉铭》《皇甫诞碑》《化度寺碑》,行书有《仲尼梦奠帖》《行书千字文》。对书法有其独到的见解,有书法论著《八诀》《传授诀》《用笔论》《三十六法》。所写《化度寺邑禅师舍利塔铭》《虞恭公温彦博碑》《皇甫诞碑》被称为“唐人楷书第一”。
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