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函数连续一定可导吗

花好月圆
精选回答

函数连续不是一定可导,越是高阶可导函数曲线越是光滑,存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。

导数也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不经沧桑怎成男人2024-06-26 17:15:21

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    出处:
    1、元·关汉卿《金线池》第四折:“他委实不肯便罢了,教我怎生断理?”
    2、明·高明《琵琶记·书馆悲逢》:“他把我嘲,难恕饶,你说与我知道,怎肯干休罢了?”
    3、清·吴敬梓《儒林外史》第二十二回:“我不说你也罢了,你还问我这些话,这也可笑!”
    4、刘大白《洪水》:“人也漂流去,倒也罢了;剩下这没饭吃没屋住的人们,是洪水底洪恩吗?”
    5、明·施耐庵《水浒传》第二十三回:“只见枯草丛中钻出两只大虫来,武松道:‘阿呀!我今番罢了!’”
    6、《儿女英雄传》第二回:“这可就罢了我了!慢说我没有这样的家当,便有,我也不肯这样做法。”
    7、《西游补》第五回:“你四人回去罢了,千万替我谢声。”
    8、明·凌濛初《二刻拍案惊奇》卷九:“凤官人还问我姐姐。你只打点迎亲罢了。”
    9、《儒林外史》第十九回:“每日清早上是我弟媳妇出来屋后抱柴,你明日众人伏在那里,遇着就抢罢了。”
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    11、清·曹雪芹《红楼梦》第三十二回:“我也不过俗中又俗的一个俗人罢了。”
    12、鲁迅《两地书·致许广平二》:“我相信写了出来,未必于你有用,但我也只能写出这些罢了。”
    13、明·吴承恩《西游记》第二十三回:“哥哥,罢了!罢了!我们遇着鬼了!”
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    《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说,中国古典四大名著之一,通行本共120回,一般认为前80回是清代作家曹雪芹所著,后40回是清代作家高鹗所补。小说以贾、史、王、薛四大家族的兴衰为背景,以富贵公子贾宝玉为视角,以贾宝玉与林黛玉、薛宝钗的爱情婚姻悲剧为主线,描绘了一批举止见识出于须眉之上的闺阁佳人的人生百态,展现了真正的人性美和悲剧美,可以说是一部从各个角度展现女性美以及中国古代社会世态百相的史诗性著作。
    《红楼梦》版本有120回“程本”和80回“脂本”两大系统。程本为程伟元排印的印刷本,脂本为脂砚斋在不同时期抄评的早期手抄本。脂本是程本的底本。
    《红楼梦》是一部具有世界影响力的人情小说,中国封建社会的百科全书,传统文化的集大成者。小说作者以“大旨谈情,实录其事”自勉,只按自己的事体情理,按迹循踪,摆脱旧套,新鲜别致,取得了非凡的艺术成就。“真事隐去,假语村言”的特殊笔法更是令后世读者脑洞大开,揣测之说久而遂多。二十世纪以来,《红楼梦》更以其异常出色的艺术成就和丰富深刻的思想底蕴使学术界产生了以为研究对象的专门学问——红学。
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