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已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1,并且x1x2+x2x3+x3x4+…+

久经风霜
精选回答

题目内容:

已知x1、x2、x3、…、xn都是+1或-1,并且x1x2+x2x3+x3x4+…+xn-1xn+xnx1=0,求证:n是4的倍数.

最佳答案:

证明:x1x2,x2x3,x3x4…xnx1不是1就是-1,设这n个数中有a个1,b个-1,则a+b=n,a×1+b×(-1)=a-b=0。

所以得:n=2b。

又因为(x1x2?x2x3…xnx1)=1。

即1a?(-1)b=1。

由此得b为偶数。

又∵b=2m。

∴n=2b=4m。

故n是4的倍数.

答案解析:

x1x2

考点核心:

有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。

我爱这繁华世界2024-06-18 16:53:30

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    2、《左传·成公十三年》:“民受天地之中以生。”
    3、《易·屯卦》:“以贵下贱,大得民也。”
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    引证解释:
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    1、《爱莲说》:“莲,花之君子者也。”
    2、清·周容《芋老人传》:“花之君子。”
    二、古代指地位高的人
    1、《孟子·公孙丑下》:“君子有不战。”
    2、《荀子劝学》:“君子博学。”
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