精选回答
除和除以有什么区别?为什么中国小学数学教育要分除和除以的区别？
“除”和“除以”的区别：“除”，是除数在前，被除数在后；“除以”，是被除数在前，除数在后。
这个大家都知道，题主想问的应该是，为什么要这么区分。
那么，这个问题，数学老师并不能回答。
他们只知道，教材上就是这么写的，像公式和定理一样，规定好了的，不需要质疑。
其实不是这样。
我们先弄明白“除”和“除以”这两个词的意思。
“除”，本意是指土石工程的非正体部分、附加部分，引申义是改变，变换。
举例：一块1000斤重的石头，要将它平均切分为10块。
必须对它进行切割，也就是对它进行改变。
可以写作：1000÷10；可以读作：10除1000，意为，用10来改变1000。
“除以”这个词中，“除”的意思同上，只需理解“以”何意。
此处，“以”可释为“用”。
仍然用上面那个例子：1000÷10；可以读作：1000除以10。
为便于理解，调整一下词序，即“以10除1000”，意为，用10来改变1000。
用语文的叙事方式来表达就是：“1000除以10”属于状语后置，应调整语序为“以10除1000”。
这样，“除，是除数在前，被除数在后；除以，是被除数在前，除数在后。
就比较好理解了。
————————分割线——————为便于大家理解，再举两个耳熟能详的例子：“蒙辞以军中多务。
——《孙权劝学》“屠惧，投以骨。
——《狼》和“除以”用法一样，都是状语后置。
即，“除以”是承继了古汉语的用法。
没想到吧？
我也班门弄斧，来谈谈“除”和“除以”的区别。
其实，这个问题并不复杂。
说简单点，在运算中，“除”就是等分的意思，仅举一例：3除12，就是3等分12。
国际通用的算式把3除12表示为12÷3。
在这个算式中，被等分（或被除）的12在除号前，而表示要等分的份数的3在除号后。
这样，如果读成“3除12”，显然不符合从左到右依次阅读的规则；读成“12被3除”虽然也没错，但仍然是把除数和除号的阅读顺序搞反了。
为了解决读除法算式遇到的麻烦，聪明的中国人便利用文言句式的读法，用“除以”表示“被等分”，如12÷3这个式子读成“12除以3”，这样，就完全按照从左到右的顺序读算式，不会再有障碍了。
总而言之，“除”和“除以”千万不可搞混。
只要给学生讲清楚“除”的意思就是“等分”即“平均分”，“除以”就是“被等分”的意思就行了。
在最初学习除法时，应当多强调遇到除号一定要读成“除以”，而不能读成“除”。
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