已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程(b+c)x2+(a+1)5x+225=0

题目内容：

已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程(b+c)x2+(a+1)5x+225=0有两个相等的实数根．

（1）求a的最小值；

（2）当a达到最小时，解这个方程．

最佳答案：

（1）∵方程(b+c)x2+(a+1)5x+225=0有两个相等的实数根。

∴△=5（a+1）2-900（b+c）=0。

∴（a+1）2=22×32×5（b+c）。

∴5（b+c）应为完全平方数，最小值为52×22。

∴a+1的最小值为60。

∴a的最小值为59；

（2）∵a=59时，b+c=20。

则原方程为：20x2+605x+225=0。

解得：x=-325．

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。