满足等式xy+yx-2003y-2003x+2003xy=2003的正整数对的个数是
精选回答
少年已不年少2024-06-21 13:53:25
题目内容:
满足等式xy+yx-2003y-2003x+2003xy=2003的正整数对的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
最佳答案:
由xy+yx-2003x-2003y+2003xy-2003=0可得。
(xy-2003)(x+y+2003)=0。
∵x+y+2003>0,∴xy-2003=0。
∴xy-2003=0故xy=2003又因为2003是质数,因此必有x=1y=2003x=2003y=1。
故选B.
考点核心:
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
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