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奇函数积分一定是偶函数吗

阳光爷爷

精选回答

奇函数积分是偶函数，但偶函数积分不一定是奇函数。因为偶函数积分F(x)+C，只有满足F(0)+C=0时，才是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

奇函数的性质

1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5. 当且仅当 f（x）=0（定义域关于原点对称）时， f（x）既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

漫游者2024-05-24 16:05:35

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又何间焉的焉是什么意思

浅吟旧情歌

“又何间焉”的“焉”是疑问语气词，可译为呢。出自先秦左丘明的《曹刿论战》。

原文节选：十年春，齐师伐我。公将战，曹刿请见。其乡人曰：“肉食者谋之，又何间焉？”刿曰：“肉食者鄙，未能远谋。”乃入见。问：“何以战？”公曰：“衣食所安，弗敢专也，必以分人。”对曰：“小惠未遍，民弗从也。”

译文：鲁庄公十年的春天，齐国军队攻打鲁国。鲁庄公将要迎战。曹刿请求鲁庄公接见自己。他的同乡说：“打仗的事位当权者自会谋划，你又何必参与呢？”曹刿说：“当权者目光短浅，不能深谋远虑。”于是入朝去见鲁庄公。曹刿问：“您凭借什么作战？”鲁庄公说：“衣食这一类养生的东西，不敢独自享有，一定把它分给身边的人。”曹刿回答说：“这些小恩惠不能遍及百姓，百姓是不会听从您的。”

讲述了曹刿在长勺之战中对此次战争的一番评论，并在战时活用“一鼓作气，再而衰，三而竭”的原理击退强大的齐军的史实。文章的语言，无论是叙述还是人物对话，都极为简洁精炼，表意说理，通达晓畅。行文中散句、排比、偶句错落有致，增强了叙事写人的生动效果。其中曹刿的语言尤为精彩，如战场上的指挥用语，简短明确，这不仅衬托出战事紧迫无暇论析战争策略，也表现出曹刿思维敏捷和临战时坚定而自信的心态。
描写冬天的古诗 (全诗)

拼搏奋斗

描写冬天的古诗 (全诗)：

1、两个黄鹂鸣翠柳，一行白露上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。——杜甫《绝句》

2、千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。——柳宗元《江雪》

3、墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来——王安石《梅花》

4、日暮苍山远，天寒白屋贫。柴门闻犬吠，风雪夜归人。——刘长卿《逢雪宿芙蓉山主人》

5、当春天地争奢华，洛阳园苑尤纷拏。谁将平地万堆雪，剪刻作此连天花。——韩愈《李花二首》

6、百泉冻皆咽，我吟寒更切。半夜倚乔松，不觉满衣雪。——刘驾《苦寒吟》

7、凄凄岁暮风，翳翳经日雪。倾耳无希声，在目皓已洁。——陶渊明《癸卯岁十二月中作与从弟敬远》
商鞅变法的时间

残留的温柔

商鞅变法的时间是在公元前356年、350年先后两次实施。先后两次实行以“废井田、开阡陌，实行郡县制，奖励耕织和战斗，实行连坐之法”为主要内容的变法。

商鞅对经济的改革是以废除井田制、实行土地私有制为重点。这是战国时期各国中唯一用国家的政治和法令手段在全国范围内改变土地所有制的事例。

经济措施：

1、废井田、开阡陌：

法令规定，允许人们开荒，土地可以自由买卖，赋税则按照各人所占土地的多少来平均负担。此后秦政府虽仍拥有一些国有土地，如无主荒田、山林川泽及新占他国土地等，但后来又陆续转向私有。这样就破坏了奴隶制的生产关系，促进了封建经济的发展。

2、重农抑商、奖励耕织：

规定，生产粮食和布帛多的，可免除本人劳役和赋税，以农业为“本业”，以商业为“末业”。因弃本求末，或游手好闲而贫穷者，全家罚为官奴。商鞅还招募无地农民到秦国开荒。为鼓励小农经济，还规定凡一户有两个儿子，到成人年龄必须分家，独立谋生，否则要出双倍赋税。

3、统一度量衡：

为了保证国家的赋税收入，商鞅制造了标准的度量衡器，如今传世之“商鞅量”，当时统一度量衡一事是十分严肃认真的。商鞅还统一了斗、桶、权、衡、丈、尺等度量衡。要求秦国人必须严格执行，不得违犯。
袒露与坦露的区别

浮梦

袒露与坦露的区别：

1、两者的具体含义不同。

袒露用于表示事件、物体，指毫无掩饰的表露，也指暴露，无遮盖，露在外面，显露。坦露多用于表示思想情感，指坦率地表露（思想、情感）。

2、两者的具体用法有所区别。

“坦露”和“袒露”都可以表示坦率地表露，但如果只是用语言文字表白，并未流露在他人面前或暴露在众人面前，就只能用“坦露”。

袒露造句：

1、我向妈妈袒露了我的想法，得到了她的支持。

2、天太热，他袒露着上身。

3、农民们袒露出右臂作为起义的标志。

造句：

1、他解开上衣，坦露着胸膛，跨马而去。

2、一年多以来，他首次就上赛季的冲突坦露心声。

3、这时不宜向别人坦露心声或与别人分享你的秘密，相反，这时适合倾听别人。

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