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复合函数求导公式 步骤是什么

漂流
精选回答

规则:1、设u=g(x),对f(u)求导得:f(x)=f(u)*g(x);2、设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f(x)=f(a)*p(u)*g(x);

复合函数求导公式

①设u=g(x),对f(u)求导得:f(x)=f(u)*g(x),设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f(x)=f(a)*p(u)*g(x)。

设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果 Mx∩Du≠?那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u,有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系,记为: y=f[g(x)],其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。

复合函数求导例题

求:函数f(x)=(3x+2)3+3的导数。

解:设u=g(x)=3x+2;

f(u)=u3+3;

f(u)=3u2=3(3x+2)2;

g(x)=3;

f(x)=f(u)*g(x)=3(3x+2)2*3=9(3x+2)2;

钻石老男人2024-05-27 13:06:38

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    造句:
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