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等价无穷小替换条件是什么

初夏的雨
精选回答

极限的条件一致。

无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。因此常量也是可以当做变量来研究的。这么说来,0是可以作为无穷小的常数。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。极限为零的变量称为无穷小量,简称无穷小。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。

蝴蝶花2024-06-25 18:18:18

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    译文:风静浪息,月光和水色交融在一起,湖面就像不用磨拭的铜镜,平滑光亮。遥望洞庭,山青水绿,林木葱茏的洞庭山耸立在泛着白光的洞庭湖里,就像白银盘里的一只青螺。
    刘禹锡的这首诗历来被称为咏洞庭君山诗的杰作。烟波浩渺,一岛浮翠,如果说明湖如画,那么君山实在可以说是点睛之笔。此诗写洞庭湖月夜之美,澄澈的湖水与皎皎秋月的素光交相映辉,进而将洞庭湖比作银盘,而将君山说成是置于这个银盘上的青螺杯。
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    噫吁嚱,危乎高哉!蜀道之难,难于上青天!蚕丛及鱼凫,开国何茫然!尔来四万八千岁,不与秦塞通人烟。西当太白有鸟道,可以横绝峨眉巅。地崩山摧壮士死,然后天梯石栈相钩连。上有六龙回日之高标,下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过,猿猱欲度愁攀援。青泥何盘盘,百步九折萦岩峦。扪参历井仰胁息,以手抚膺坐长叹。
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    译文节选:
    唉呀呀,多么高峻多么伟岸!蜀道真太难攀简直难于上青天。
    传说中蚕丛和鱼凫建立了蜀国,开国的年代实在久远无法详谈。自从那时至今约有四万八千年,秦蜀被秦岭所阻从不沟通往返。西边太白山有飞鸟能过的小道。从那小路走可横渡峨嵋山顶端。山崩地裂蜀国五壮士被压死了,两地才有天梯栈道开始相通连。
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    普希金的代表作有《自由颂》、《叶甫盖尼·奥涅金》、《黑桃皇后》、《假如生活欺骗了你》、《上尉的女儿》。
    1、《自由颂》是普希金第一篇歌颂自由的诗篇,是他较早产生广泛社会影响的反专制的檄文,也是他遭到流放的原因。该诗是在尼古拉·屠格涅夫家写成的,他家住在保罗一世遇难的米歇尔王宫的对面,能看见保罗一世遇难的宫殿,因而对宫廷阴谋写得有声有色。
    2、《叶甫盖尼·奥涅金》是俄国作家普希金创作的长篇诗体小说。普希金在奥涅金身上准确地概括了当时一部分受到进步思想影响但最终又未能跳出其狭小圈子的贵族青年的思想面貌和悲剧命运,从而塑造出了俄国文学中的第一个“多余人”形象。
    3、《黑桃皇后》开辟了俄罗斯古典文学罪与罚的宗教神话主题的先河,体现了善有善报、恶有恶报的原始宗教神话的正义审判观。普希金借助对被得堡上流社会日常生活的描述,旨在通过幻想和梦境等艺术手法表现现实生活中的人物和事件背后来自另一个世界的不可见的、充满毁灭的力量,营造一种神秘、离奇、奇异、具有现代神话特征的超验的世界。
    4、《假如生活欺骗了你》是俄国诗人普希金于1825年流放南俄敖德萨同当地总督发生冲突后,被押送到其父亲的领地米哈伊洛夫斯科耶村幽禁期间创作的一首诗歌。诗歌全文表述了一种积极乐观而坚强的人生态度,并且因它亲切和蔼的口气让许多人把它记于自己的笔记本上,成为了激励自己勇往直前,永不放弃的座右铭。
    5、《上尉的女儿》是一部反映普加乔夫农民起义的历史题材小说。历史上,贵族社会和沙皇政府一贯丑化普加乔夫,把他说成是十恶不赦的强盗,而普希金却怀抱琵琶另弹别调,把他塑造成一位机智勇敢、乐观豪迈、胸怀远大理想而又深受人民爱戴的农民领袖,同时在作品中生动地展示了这场运动波澜壮阔的规模和广泛的社会基础,表达了作家对封建压迫下农民的深切同情和对农奴制度与专利统治的深刻批判。
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