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平行公理是什么

最美的痕迹叫做回忆
精选回答

平行公理是过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。任何两点都是平行的,任何一点与任何一平面都是平行的;过已知直线外一点至少存在两条直线与已知直线平行;过已知直线外一点没有一条直线与已知直线平行;同位角相等,两直线平行。

平行公理因是《几何原本》五条公设的第五条而得名。这是欧几里得几何一条与众不同的公理,比前四条复杂。欧几里得几何的有些性质与平行公设等价,也就是假设平行公设成立,可推导出这些性质,反过来假设这些性质的一项为公理,也可以推导出平行公设。其中最重要的一项,也是最常作为公理代替平行公设的,要算是苏格兰数学家约翰·普莱费尔提出的普莱费尔公理。

似水流年2024-07-14 12:32:26

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    翻译:陈涉年轻的时候,曾经同别人一起被雇佣耕地。(有一天)陈涉停止耕作走到田畔高地上(休息),因失望而愤慨叹息了很久,说:“如果(有朝一日我们谁)富贵了,可不要忘记老朋友啊。”雇工们笑着回答说:“你是个被雇佣耕地的人,哪来的富贵呢?”陈涉长叹一声说:“唉,燕雀怎么知道鸿鹄的志向呢!”
    使用示例:
    1、《吕氏春秋·士容》:“夫骥骜之气,鸿鹄之志,有谕乎人心者诚也。” 
    2、唐·卢肇《鸜鹆舞赋》:“况乃意绰步蹲,然后知鸿鹄之志,不与俗态而同尘。”
    3、元·郑光祖《王粲登楼》第一折:“大丈夫仗鸿鹄之志,据英杰之才。”亦省作“鸿鹄志”。
    4、《北史·张定和张奫等传论》:“当其郁抑未遇,亦安知有鸿鹄志哉!” 
    5、宋·陆游《庵中杂书》诗:“辍耕垄上鸿鹄志,长啸山中鸾凤音。”
    6、郁达夫《己未秋应外交官试被斥仓卒东行返国不知当在何日》诗:“燕雀岂知鸿鹄志,凤凰终惜羽毛伤!” 
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    出处:《易经·象下》:“君子以言有物而行有恒。”
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