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原函数是周期函数导函数也是周期函数吗

花开似锦

精选回答

不一定的。对导数周期和原函数零点有要求。

设f'(x)=f'(x+b)，f(x)=定积分(x0到x)f'(t)dt=定积分(x0到x)f'(t+b)dt=定积分(x0＋b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定积分(x0到x0+b)f'(t)dt。

也就是说要原函数是同周期的周期函数，需要导数从原函数零点起到一个周期内积分为零。

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

难得糊涂2024-06-29 16:09:15

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小聪明是什么意思

我的字典里没有不可能

小聪明，汉语词汇，拼音：xiǎo cōng ming，释义：在小事情上或枝节方面显露出来的聪明，多损伤大局或不利于长远。常含贬意。是指此人虽聪明伶俐，但不能做到大智若愚，为人处事时总以为别人想不到，而运用自己的谋划和行动来达到自己的目的。
引证解释：
1、元·汤式《湘妃引·和陆进之韵》曲：“使聪明休使小聪明，学志诚休学假志诚。”
2、清·金松岑、曾朴《孽海花》第十四回：“威毅伯笑道：‘只是小儿女有点子小聪明，就要高着眼孔，这结亲一事，老夫倒着实为难。’”
3、鲁迅《故事新编·非攻》：“我们的老乡公输般，他总是倚恃着自己的一点小聪明，兴风作浪的。”
4、艾芜《人生哲学的一课》：“我得弄点小聪明，就是装假也不要紧。”
造句：
1、张剑总喜欢在同学们面前卖弄那点儿小聪明。
2、耍小聪明的人，往往聪明反被聪明误，常常把事情弄糟。
3、你就爱耍这种小聪明，但哪一次不是弄巧成拙，整了自己？

反常必有妖怪的前一句是什么

凌鼎圣风

前一句是“事出”，全句是“事出反常必有妖”。意思是事情反常就一定有奇怪的地方。
出自清朝纪昀《阅微草堂笔记玉马精变》，原文是：越七八日乃萎落，其根从柱而出，纹理相连，近柱二寸许，尚是枯木，以上乃渐青。先太夫人，曹氏甥也，小时亲见之。咸曰瑞也，外祖雪峰先生曰：物之反常者为妖，何瑞之有！曹氏亦式微。
译文：
花叶繁茂下垂，过了七八天才枯萎谢落。花的根从柱生出，纹理与柱相连；靠近柱子二寸光景，还是枯木，往上才渐渐发青。先母太夫人是曹氏的外甥女，小时亲眼见过厅柱的牡丹，当时都认为是吉祥征兆。我的外祖雪峰先生说：“反常的物就是妖，哪有什么吉祥征兆？”后来曹氏门庭也衰落了。
纪昀（1724.7.26－1805.3.14），字晓岚，一字春帆，晚号石云，道号观弈道人，直隶献县（今河北沧州市）人。清代政治家、文学家，乾隆年间官员。历官左都御史，兵部、礼部尚书、协办大学士加太子太保管国子监事致仕，曾任《四库全书》总纂修官。

诫子书是什么体裁

夜风来兮

《诫子书》的体裁是书信，《诫子书》是政治家诸葛亮临终前写给他儿子诸葛瞻的一封家书。
原文：
夫君子之行，静以修身，俭以养德。非淡泊无以明志，非宁静无以致远。夫学须静也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。淫慢则不能励精，险躁则不能治性。年与时驰，意与日去，遂成枯落，多不接世，悲守穷庐，将复何及！
译文：
君子的行为操守，从宁静来提高自身的修养，以节俭来培养自己的品德。不恬静寡欲无法明确志向，不排除外来干扰无法达到远大目标。学习必须静心专一，而才干来自学习。不学习就无法增长才干，没有志向就无法使学习有所成就。放纵懒散就无法振奋精神，急躁冒险就不能陶冶性情。年华随时光而飞驰，意志随岁月而流逝。最终枯败零落，大多不接触世事、不为社会所用，只能悲哀地坐守着那穷困的居舍，其时悔恨又怎么来得及？
文章阐述修身养性、治学做人的深刻道理。从文中可以看出诸葛亮是一位品格高洁、才学渊博的父亲，对儿子的殷殷教诲与无限期望尽在此书中。全文通过智慧理性、简练谨严的文字，将普天下为人父者的爱子之情表达得非常深切，成为后世历代学子修身立志的名篇，并入选中国义务教育语文教材。

正余弦公式互换

漫游者

正余弦公式互换有：
sin（π/2－α）＝cosα。
cos（π/2－α）＝sinα。
sin（π/2＋α）＝cosα。
cos（π/2＋α）＝－sinα。
cos（π－α）＝－cosα。
sin（3π/2－α）＝－cosα。
cos（3π/2－α）＝－sinα。
sin（3π/2＋α）＝－cosα。
cos（3π/2＋α）＝sinα。
互换口诀：奇变偶不变，符号看象限。
正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

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