在倾角为37°的足够长的斜面上，一个质量为2 kg的物体由静止释放，受到的空气阻力与

题目内容：

在倾角为37°的足够长的斜面上，一个质量为2 kg的物体由静止释放，受到的空气阻力与其速度成正比(f＝kv)，最终物体匀速下滑的速度为2 m/s。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，g取10 m/s2，求物体沿斜面下滑速度为1 m/s时的加速度值。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

最佳答案：

物体沿斜面下滑，受到重力mg、支持力N、摩擦力fN和空气阻力f作用，根据牛顿第二定律mgsin37°－f－fN＝ma①(4分)

又fN＝μN＝μmgcos37°②(2分)

f＝Kv

联立以上各式解得③(2分)

当物体以v1＝2 m/s的速度匀速下滑时，加速度a＝0。

代入数据求得K＝3.6 kg/s④(4分)

当物体速度为v2＝1 m/s时，代入数据求得a＝1.8 m/s2(4分)

答案解析：

本题考查牛顿运动定律，中等题。空气阻力与速度有关。速度为2 m/s时受力平衡，解得空气阻力与速度的比例系数。速度为1 m/s时列牛顿第二定律方程。

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。